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原创树状数组2

树状数组2241. 楼兰图腾传送门题目分析Code244. 谜一样的牛传送门算法分析Code总结与反思241. 楼兰图腾传送门241. 楼兰图腾题目分析'v’图腾求法倒序扫描序列aaa,利用树状数组求出每个a[i]a[i]a[i]后面有几个数比它大,记录为right[i]right[i]right[i]正序扫描序列aaa,利用树状数组求出每个a[i]a[i]a[i]前面有几个数比它大,记录为left[i]left[i]left[i]依次枚举每一个点为中间点,那么这个点为中心的’v’图腾的个

2021-05-03 16:20:58 258

原创树状数组1

详细内容可参考博客：树状数组树状数组1P3374 【模板】树状数组 1传送门CodeP3368 【模板】树状数组 2 & 242. 一个简单的整数问题传送门算法分析Code243. 一个简单的整数问题2传送门算法分析CodeP3374 【模板】树状数组 1传送门P3374 【模板】树状数组 1Code#include <iostream>#include <cstdio>using namespace std;inline int yread(){

2021-05-03 11:46:54 304

原创 Trie树1

142. 前缀统计传送门142. 前缀统计算法分析在每个结束点计数，路过相加即可Code#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;inline int read(){ int x = 0, f = 1; char c = getchar(); while (c > '9' || c < '0') {if (c == '-') f

2021-03-28 18:01:02 217

原创博弈论1

博弈论关于博弈论P2197 【模板】nim游戏传送门题目分析Code总结与反思P2252 [SHOI2002]取石子游戏|【模板】威佐夫博弈传送门题目分析Code总结与反思P4101 [HEOI2014]人人尽说江南好传送门算法分析Code总结与反思关于博弈论可参考以下博客：博弈论基础知识与SG函数P2197 【模板】nim游戏传送门P2197 【模板】nim游戏题目分析nim博弈板子题，结论如下：Code#include <iostream>#include <cs

2021-03-07 17:52:56 560 1

原创数据结构——分块扩展\莫队算法

分块扩展\莫队算法普通莫队分析P2709 小B的询问传送门题目分析Code251. 小Z的袜子传送门题目分析莫队算法（mo’s algorithm）一般分为两类，一是莫队维护区间答案，二是维护区间内的数据结构。当然也有树上莫队，带修改莫队、二维莫队等等。普通莫队分析相信大家已经学过了分块这一数据结构（没学过：传送），其中251.小Z的袜子一题会使用分块算法的一种重要形式——对“询问”进行分块。这是一种用于处理一类不带修改的区间查询问题的离线做法，又被称为“莫队算法”，其核心在于利用曼哈顿距离最小生成

2021-02-24 16:48:45 594 1

原创数据结构——分块入门—＞扩展

数据结构——分块入门前言分块详解Loj 6277. 数列分块入门 1传送门题目分析CodeLoj 6278. 数列分块入门 2传送门题目分析Code练习预留扩展前言\quad首先，我们来考虑这样一个模型：有一段连续的序列a[1]∼a[n]a[1]\sim a[n]a[1]∼a[n]，现在我们需要执行几类操作：求出其中一段区间的和 \,这时我们可以使用前缀和，记录a[1]∼a[i]的和为sum[i]a[1]\sim a[i]的和为sum[i]a[1]∼a[i]的和为sum[i]，显然sum[i]=s

2021-02-24 11:58:04 887 3

原创概率与期望——P1365 WJMZBMR打osu! / Easy

传送门P1365 WJMZBMR打osu! / Easy题目分析我们记期望连续的ooo个数为lenlenlen，fif_ifi表示以第iii个字符结尾的期望得分。转移需要分o，x，?考虑当当前字符为o时，f[i]=f[i−1]+[(len+1)2−len2]=f[i−1]+2×len+1f[i]=f[i-1]+[(len+1)^2-len^2]=f[i-1]+2\times len+1f[i]=f[i−1]+[(len+1)2−len2]=f[i−1]+2×len+1，而len=len+1len=

2021-02-23 20:06:31 112

原创概率与期望——P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅

传送门P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅题目分析我们可以设f(n,k)f(n,k)f(n,k)表示共nnn个名字，剩下kkk个名字未收集到，需购买饮料的平均次数。则有：f(n,k)=(n−k)f(n,k)n+kf(n,k−1)n+1f(n,k)=\frac {(n-k)f(n,k)}{n}+ \frac{kf(n,k-1)}{n}+1f(n,k)=n(n−k)f(n,k)+nkf(n,k−1)+1经过移项整理，会得到递推式：f(n,k)=f(n,k−1)+nkf(n,k)=f(n,

2021-02-23 18:55:51 242

原创概率与期望——P4316 绿豆蛙的归宿

传送门P4316 绿豆蛙的归宿题目分析题目中说明本题的图是一个有向无环图，即DAGDAGDAG图。分析题目，我们可以想到这是一道期望dp题目，而针对一张图进行递推或者dpdpdp，首先进行拓扑排序，将图的结点变成一个序列，然后再应用递推或者dpdpdp等算法。我们可以设状态f[x]f[x]f[x]表示点xxx到终点nnn所经过的路径的期望长度，若从xxx出发有kkk条边，分别到达yiy_iyi，边长分别为ziz_izi，则根据数学期望的定义和性质可得：f[x]=1k∑i=1k(f[yi]+zi)

2021-02-23 11:48:11 134

原创高斯消元1

高斯消元高斯消元是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。所谓线性方程组，是由MMM个NNN元一次方程共同构成的。线性方程组的所有系数可以写成一个MMM行NNN列的“系数矩阵”，再加上每个方程等号右侧的常数，可以写成一个MMM行N+1N+1N+1列的“增广矩阵”对“增广矩阵”进行的操作有三种用一个非零的数乘其一行把其中一行的若干倍加到另一行上交换两行的位置称为“初等行变换”，得到“上三角矩阵”或“下三角矩阵”，进一步化简得到“简化阶梯形矩阵”。通过初等行变换把增广矩阵变为简化阶梯

2021-02-22 16:41:44 289 1

原创矩阵快速幂1

文章目录关于快速幂关于构造矩阵P3390 【模板】矩阵快速幂题目链接代码P1962 斐波那契数列题目链接代码总结与反思关于快速幂可参考以下博客：快速幂算法关于构造矩阵可参考以下两篇博客：矩阵构造方法根据递推公式构造系数矩阵用于快速幂以斐波那契数列为例f[n]=f[n−1]+f[n−2](f[1]=f[2]=1)f[n]=f[n-1]+f[n-2]\quad (f[1]=f[2]=1)f[n]=f[n−1]+f[n−2](f[1]=f[2]=1)我们可得f[n]=1×f[n−1]+1×f[

2021-02-19 18:04:28 283 3

原创 EOJ B. 杨柳依依

题目链接B. 杨柳依依题目分析第一眼看到这一题就觉得挺简单的（虽然我没有做出来），一个一个扫点标记，最后再统计就好了，然后正解也差不多但是本人码力实在是不足，然后写出以下代码#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#define ll long long using namespace

2021-02-07 11:31:59 255 2

原创组合数学—P1375 小猫

题目链接P1375 小猫题目分析典型的catalancatalancatalan数，当我们记住了卡特兰数的前几项：1,1,2,5,14,42,132,429,14301,1,2,5,14,42,132,429,14301,1,2,5,14,42,132,429,1430，就能方便地套题就能方便地分析题目，卡特兰数有以下几个公式：f(0)=1f(1)=1f(0)=1\quad f(1)=1f(0)=1f(1)=1 \:递归公式1：f(n)=f(0)∗f(n−1)+f(1)∗f(n−2)+...+

2021-02-06 10:28:34 156

原创组合数学—P3807 【模板】卢卡斯定理

题目链接P3807 【模板】卢卡斯定理题目分析一道板子题，Lucas解决的是C(n,m)%pC(n,m)\% pC(n,m)%p问题，当1≤m≤n≤1018,p≤1061\leq m \leq n\leq 10^{18},p\leq 10^61≤m≤n≤1018,p≤106，且ppp为质数时用Lucas定理，时间复杂度O(logpn×(p+logp))O(log_{p}n\times (p+log^p))O(logpn×(p+logp))根据组合数定义C(n,m)=n∗(n−1)∗......∗(

2021-02-06 10:11:33 162 1

转载 Markdown 中 LaTex 数学公式命令

转自：https://www.jianshu.com/p/0ea47ae02262引言在学习理工科知识或者是目前火热的深度学习等过程中，会涉及到大量的数学公式，并且考虑到准备以 Markdown 为主要做笔记方式，因此，在这里对 Markdown 中 LaTeX 数学公式命令做一个汇总。重要说明：示例中的 $formula$ 是生成公式的 LaTeX 语法。Markdown 中使用 LaTeX 基础语法LaTeX 公式有两种，一种是用在正文中的，一种是单独显示的。行内公式：用 $formu

2021-02-04 20:55:44 1910

原创数论—P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）

题目链接P4777 【模板】扩展中国剩余定理（EXCRT）题目分析可参照博客：https://blog.youkuaiyun.com/dafang_xu/article/details/50818919模数两两互质情况可阅读博客对于本题，很显然，数据并不能保证模数两两互质，所以我们就要通过合并方程和乘法逆元（不知道请自行搜索，本人理解也不到位）的方式来解决，对于{x≡a1 (mod m1)(1)x≡a2 (mod m2)(2)...x≡an (mod mn)(n)\begin{case

2021-02-04 20:48:00 202

原创等差数列—P2261 [CQOI2007]余数求和

题目链接P2261 [CQOI2007]余数求和题目分析分析数据大小，显然直接求余相加时间复杂度远远超过要求，这时我们要用到整数分块的知识易得k mod i=k−k/i×ik\ mod\ i=k-k/i\times ik mod i=k−k/i×i，因此结果等于：k×n−∑i=1nk/i×ik\times n-\sum_{i=1}^{n}k/i\times ik×n−∑i=1nk/i×i对于i∈[x,x/(k/x)]i\in [x,x/(k/x)]i∈[x

2021-02-04 16:57:22 276 2

原创欧拉函数—P3601 签到题

题目链接：[P3601 签到题](https://www.luogu.com.cn/problem/P3601)题目分析对于x∈Zx\in Zx∈Z，有：$ \varphi (x) = x \times \prod i=1 \dfrac{p_{i}-1}{p_{i}} § $

2021-02-03 17:51:43 285 1

原创树形DP

选课积蓄程度树形DP1. 选课题目链接题目描述题目分析代码注意事项2. 积蓄程度1. 选课题目链接选课题目描述在大学里每个学生，为了达到一定的学分，必须从很多课程里选择一些课程来学习，在课程里有些课程必须在某些课程之前学习，如高等数学总是在其它课程之前学习。现在有NNN门功课，每门课有个学分，每门课有一门或没有直接先修课（若课程aaa是课程bbb的先修课即只有学完了课程aaa,才能学习课程bbb。一个学生要从这些课程里选择MMM门课程学习，问他能获得的最大学分是多少？...

2021-01-17 16:48:57 1237 1

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2021-01-17 15:04:20 983 1

沫惘的博客