51 nod 区间交（优先队列）

最新推荐文章于 2019-08-09 16:01:56 发布

原创最新推荐文章于 2019-08-09 16:01:56 发布 · 521 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#队列 #hdu #STL

STL 专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一道算法题目——区间交求和，任务是在给定的数列中选取k个区间，使得这些区间的交集对应数值之和最大化。文章提供了完整的C++代码实现，包括输入处理、排序及优先队列的应用。

1672 区间交

基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

关注

小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间，每个区间可以表示为li,ri。

它想选择其中k个区间，使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。（是指k个区间共同的交，即每个区间都包含这一段，具体可以参照样例）

在样例中，5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6，那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5]，它的值的和为10。

Input

第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。
接下来一行n个数ai，表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。
接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。

Output

一行表示答案

Input示例

Output示例

分析：求k个区间的公共交集最大，首先是要保证它的长度是最大的。而它的长度由左端和右端的位置决定，可以将左端的位置排一个序，这样公共区间的长度就只由加入队列中最小的长度来决定了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define MAX_N 100005
using namespace std;
struct node
{
    int l,r;
    friend operator <(node a,node b)
    {
        return a.r>b.r;
    }
}q[MAX_N];
bool cmp(node a,node b)
{
    if(a.l!=b.l) return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}
int main()
{
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&k,&m))
    {
        long long sum[MAX_N],x,maxn=0;
        sum[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&x);
            sum[i]=sum[i-1]+x;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
        sort(q+1,q+1+m,cmp);
        priority_queue<node> que;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            que.push(q[i]);
            while(que.size()>k) que.pop();
            if(que.size()==k)
            {
                maxn=max(maxn,sum[que.top().r]-sum[q[i].l-1]);
            }
        }
        printf("%lld\n",maxn);
    }
    return 0;
}