51nod 1672 区间交

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本文介绍了一个关于选择多个区间使其交集内数值总和最大的算法问题。通过使用优先队列维护区间，实现高效的求解过程。适用于对算法竞赛感兴趣或需要解决类似问题的读者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1672 区间交
基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题收藏关注
小A有一个含有n个非负整数的数列与m个区间，每个区间可以表示为li,ri。
它想选择其中k个区间，使得这些区间的交的那些位置所对应的数的和最大。（是指k个区间共同的交，即每个区间都包含这一段，具体可以参照样例）

在样例中，5个位置对应的值分别为1,2,3,4,6，那么选择[2,5]与[4,5]两个区间的区间交为[4,5]，它的值的和为10。
Input
第一行三个数n,k,m(1<=n<=100000,1<=k<=m<=100000)。
接下来一行n个数ai，表示小A的数列(0<=ai<=10^9)。
接下来m行，每行两个数li,ri，表示每个区间(1<=li<=ri<=n)。
Output
一行表示答案
Input示例
5 2 3
1 2 3 4 6
4 5
2 5
1 4
Output示例
10

优先队列维护一个区间 = =
具体以后有空写

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long sum[100005];
struct node
{
    long long x,y;
}a[100005];
struct cmp1
{
    bool operator()(long long a,long long b)
    {
        return a>b;
    }
};

bool cmp(node a,node b)
{
    return a.x<b.x;
}
int main()
{
    long long n,k,m;
    while(cin>>n>>k>>m)
    {
        priority_queue<int,vector<long long >,cmp1 >d;
        //priority_queue<int> :: iterator it;
        long long s;
        for(long long i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>s;
            sum[i]=sum[i-1]+s;
        }

        for(long long i=0;i<m;i++)
            cin>>a[i].x>>a[i].y;

        sort(a,a+m,cmp);

        for(long long i=0;i<k;i++)
            d.push(a[i].y);
        long long it=d.top();
        //cout<<endl;
        long long maxs=max((long long) 0,sum[it]-sum[a[k-1].x-1]);
        int z=0;
        for(long long i=k;i<m;i++)
        {
            d.push(a[i].y);
            if(a[i].y>=it)
            {
                z=1;
                while(it>=d.top()&&d.size()>k)d.pop();
                it=d.top();
            }
           // cout<<it<<' '<<a[i].x<<' '<<a[i].y<<' '<<z<<' '<<d.top()<<' '<<d.size()<<endl;
            maxs=max(maxs,sum[it]-sum[a[i].x-1]);
        }

        cout<<maxs<<endl;



    }
}