【算法专题训练】09、累加子数组之和

原创已于 2025-08-05 09:42:44 修改 · 308 阅读

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#算法 #c++

于 2025-08-05 09:41:32 首次发布

1、题目：LCR 010. 和为 K 的子数组

https://leetcode.cn/problems/QTMn0o/description/

给定一个整数数组和一个整数 k ，请找到该数组中和为 k 的连续子数组的个数。
 
示例 1：
输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2
解释: 此题 [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况

示例 2：
输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出: 2

审题：

输入一个整数数组和一个整数值k，要求从整数数组中找出存在的子数组个数，要求子数组的和等于k

2、暴力解法

双层for循环，外层for循环定位子数组的开始位置，内层for循环定义子数组的结束位置，
在内层for循环中，将子数组所有的元素相加，判断结果累加结果sum是否等于目标值k，如果等于则找到符合要求的子数组，符合子数组个数结果值+1

代码实现

int subarraySum(vector<int> &nums, int k)
{
    int res = 0;
    int size = nums.size();
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        sum = 0;
        for (int j = i; j < size; j++)
        {
            sum += nums[j];
            if (k == sum)
            {
                res++;
            }
        }
    }
    return res;
}

3、数组累加法

将数组中所有元素的值累加起来，使用哈希表保存子数组累加和出现的次数，判断子数组的累加和是否等于目标值k
中间子数组的累加和，可以通过整个范围的子数组累加和，减去前面部分子数组的累加和。
例子：

有数组 {1，2，3，4，5，6} 加入要求子数组和为9的子数组出现的个数
可以通过累加计算得到前三个数组元素的累加和 S3 = 1+2+3 = 6
前5个数组元素累加和为 S5 = 1+2+3+4+5 = 15；
那子数组累加和为9的子数组 = S5 - S3；
可通过计算累加相减是否等于目标值来求符合条件的子数组

代码实现

int subarraySum(vector<int> &nums, int k)
{
    int res = 0;
    std::map<int, int> sumCountMap;
    // 往map中插入元素
    sumCountMap[0] = 1;

    int sum = 0;

    for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
    {
        sum += nums[i];

        // 判断是否存在 sum-k的key值
        if (sumCountMap.find(sum - k) != sumCountMap.end())
        {
            res += sumCountMap.at(sum - k);
        }

        // 在往map中插入累加值
        int count = 0;
        if (sumCountMap.find(sum) != sumCountMap.end())
        {
            count = sumCountMap.at(sum);
        }
        sumCountMap[sum] = count + 1;
    }
    return res;
}