【算法专题训练】08、长度最小的子数组

最新推荐文章于 2025-12-22 09:47:08 发布

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1、题目：LCR 008. 长度最小的子数组

https://leetcode.cn/problems/2VG8Kg/description/

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的 连续子数组 [nums(l), nums(l+1), ..., nums(r-1), nums(r)] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。
 
示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

1.1、解题

审题：输入一个整数数组和一个目标值k，要求从数组中找出一个最短的子数组，其和要求大于等于k，返回最短子数组的长度
解题思路：双指针解法，指针同向
- 设置两个指针left，和right，刚开始都在数组下标0位置，判断子数组的和是否大于目标值k，
- 如果和大于等于目标值，则左指针left右移，否则右指针right右移

1.2、代码实现

int minSubArrayLen(int target, vector<int> &nums)
{
    if (nums.size() == 0)
    {
        return 0;
    }
    int res = INT32_MAX;
    int sum = 0; // 计算子数组的和
    int left = 0;
    int right = 0;

    for (; right < nums.size(); right++)
    {
        sum += nums[right];
        while (target <= sum && left <= right)
        {
            res = std::min(res, right - left + 1);
            sum -= nums[left];
            left++;
        }
    }

    return res == INT32_MAX ? 0 : res;
}

2、题目：LCR 009. 乘积小于 K 的子数组

https://leetcode.cn/problems/ZVAVXX/description/

给定一个正整数数组 nums和整数 k ，请找出该数组内乘积小于 k 的连续的子数组的个数。
 
示例 1：
输入: nums = [10,5,2,6], k = 100
输出: 8
解释: 8 个乘积小于 100 的子数组分别为: [10], [5], [2], [6], [10,5], [5,2], [2,6], [5,2,6]。
需要注意的是 [10,5,2] 并不是乘积小于100的子数组。

示例 2：
输入: nums = [1,2,3], k = 0
输出: 0

2.1、解题

审题：输入一个整数数组，和整数k，要求在数组中找出子数组的个数，要求子数组的元素乘积要小于整数k
解题思路：双指针解法，和lcr8题一样的思路
定义两个指针left，right，刚开始两个指针的都在数组小标0的位置，判断他们的乘积，
- 如果乘积大于目标值k，则左侧指针left右移，并将乘积除于左指针位置的元素，
- 当乘积小于目标值k，计算当前子数组

2.2、代码实现

int numSubarrayProductLessThanK(vector<int> &nums, int k)
{
    int res = 0;
    int product = 1; // 子数组的乘积
    int left = 0;
    for (int right = 0; right < nums.size(); right++)
    {
        product *= nums[right];
        while (left <= right && k <= product)
        {
            product /= nums[left++];
        }
        res += (left <= right) ? (right - left + 1) : 0;
    }

    return res;
}