组合导航学习中遇到的疑问_组合导航俯仰角-优快云博客

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本文讨论了惯性导航中的欧拉角法在全姿态应用中的局限，尤其是在±90°时的奇异值问题。接着，涉及组合导航中噪声方差协方差阵的理解，解释了白噪声的均方值等同于方差。最后，介绍了卡尔曼滤波在处理噪声和不确定性方面的关键作用。

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一、惯性导航

1.为什么欧拉角法不能应用于全姿态导航应用

当俯仰角为±90°时，欧拉角变换存在奇异值，即无法根据角速度测量值求解欧拉角微分方程进行姿态更新。因为此时分母中的 $cos\theta =0$ ，同时无法区分横滚角和航向角。

2.关于零偏误差的一些知识

摘抄：武大ignav开放资料

只用一个指标来代表一款IMU精度：陀螺零偏

陀螺零偏又分几种：

常值零偏：陀螺生产出来后就一直固定不变的零偏值。对于传统的高性能惯性器件来说，该误差在出厂标定时往往就被补偿干净了，因此不会标注这个指标；但对于低端MEMS IMU芯片来说（例如用在手机中的价格不到10块钱的芯片），则不可能做逐个的标定和补偿，因此常会存在deg/s（也就是几千deg/h）量级的常值零偏。在实际使用中很容易对付，例如在初始启动过程中利用几秒钟的静态数据求平均即可扣掉大部分。

全温零偏误差：英文是bias error over temperature，或是零偏的温度敏感系数（或称温漂系数），反映器件参数的温度敏感性。就是指陀螺零偏在其额定工作温度范围内相对于室温零偏值的变化量。对于传统惯性器件，一般是逐个做了温漂补偿的，因此这个全温零偏误差就是温补后的残差；而对于低端MEMS芯片，不可能逐个做温漂标定和补偿，如果给出这个全温零偏误差可能会很吓人，因此厂家往往给个零偏的温度敏感系数（例如0.01 deg/s/℃）。

零偏重复性：全称是零偏逐次上电重复性（run-to-run repeatability），这是传统惯性器件的经典指标，是指惯性器件不同次上电运行时的零偏的不重复程度。具体测量方法是在常温下将器件多次上电，测量和记录每次上电的零偏数值，然后统计其差异。很多新手会好奇，一个传感器的零偏值每次上电的变化能有多大？这么细微的误差因素都需要考虑？这是因为传统惯性器件在出厂环节就把常值误差和温漂误差等主要误差都已仔细补偿掉了，因此逐次上电重复性这个次要误差才成为了一个不可忽视的主要误差。

零偏稳定性：严格来说应该称为零偏不稳定性（in-run instability），反映器件上电稳定后其零偏随时间变化的情况。

根据具体测算方法又分为两种：

a)我国的国军标定义的零偏不稳定性：采集几个小时的静态数据，每10秒或100秒求平均（以便抑制器件白噪声的影响），然后统计这些平均值的标准差。

b)Allan方差给出的零偏不稳定性：采集足够长时间的静态数据（一般大于10小时，越高等级的器件所需时间越长），画Allan方差曲线，取其谷底值。

前者对惯导的实际表现有比较直接的影响，有现实指导意义；而后者则只是反映器件在极端理想条件下的性能极限，缺乏现实意义。从具体数值来看，前者也比后者大几倍甚至高一个量级。

有些国内同行将国军标指标称为“零偏稳定性”，而将Allan方差指标称为“零偏不稳定性”，以示区别

零偏的加速度敏感性：英文是g-sensitivity或linear acceleration effect。陀螺的输出本来应该对加速度完全不敏感，但由于其敏感结构的加工误差等因素，多少还是会受到线加速度影响的，我们就用零偏的加速度敏感性来描述。显然，这种零偏误差只有在强动态载体上才会造成显著影响，而对于常见车载、船载低动态载体往往可以忽略。需要注意的是，越是高灵敏度的MEMS陀螺，其微机械结构的敏感质量越大，因此其加速度敏感性往往会比较大，例如某高端MEMS陀螺的加速度敏感性为18 deg/h/g。