最好的衡量线性回归法的指标 R Squared

最新推荐文章于 2025-03-23 23:39:29 发布

_卷心菜_

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分类专栏：机器学习文章标签：机器学习 python

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R Squared

（1）给出最好的衡量线性回归法的指标 R Squared 的公式：

在这里插入图片描述

R2值可分为四类：

0 < R^2 <= 1
R^2 越大越好。当我们的预测模型没有任何错误时，R^2得到最大值1
当我们的模型等于基准模型时，R^2为0
如果R^2 < 0,说明我们学习到的模型还不如基准模型，此时很有可能我们的数据不存在任何线性关系。

（2）接着上节的代码继续补充

可自行封装函数，也可直接调用 sklearn 中的 r2_score，两者所得结果一样。在这里插入图片描述
所得结果如下：

r2_score 为继续在 metrics 中的添加：
在这里插入图片描述

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R方（R-Squared）：用R语言进行回归分析

CodeVorter的博客

08-25

1214

在回归模型中，R方（R-Squared）是一项重要的指标，用于评估模型对观测数据的拟合程度。接下来，让我们尝试一个更实际的例子。运行以上代码，我们得到的R方值为0.6024，这意味着我们的模型能够解释大约60.24%的油耗变异。通过使用R语言进行回归分析，我们可以计算和解释R方，并通过可视化方法展示回归模型的拟合效果。运行以上代码，我们得到的R方值为1，这意味着我们的模型完全拟合了观测数据，即自变量X可以解释因变量Y的所有变异。除了计算R方，我们还可以通过绘制拟合线和散点图来可视化回归模型的拟合效果。

R-squared是什么意思

weixin_30782331的博客

02-11

5298

在回归分析中，R-squared值应该为多大？就像经常被问到，在回归分析中，R平方应该为多大才表示回归模型是好的？我经常能够听到这类问题，在没回答这个问题之前，我会解释如何来解释R平方值，我也会阐述为何这个数值可能是一个误导性的统计量，因为小的R平方值不代表模型就拟合的很差，相反，R平方值很大也不代表模型就拟合的很好。很明显，“R平方应该为多少”这个问题的答案取决于以下内容在...

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R平方值 (R-Squared)

大连赵哥的博客

07-27

8270

R平方值 (R-Squared)

可决系数（R^2）是什么？

最新发布

xcnn_的博客

03-23

798

R^2 (R Squared)，也就是可决系数(coefficient of determination)，在0到1之间，常作为一个模型评价的指标，衡量的是模型中自变量对因变量方差的解释程度。

R-squared

gaoxiaobai666666的博客

01-23

1万+

第一R-squareda and Adjusted R-squared R-squared：定义：衡量模型拟合度的一个量，是一个比例式，比例区间为[0,1],越接近1，表示模型拟合度越高公式：R-squared= SSR/SST = 1-SSE/SST 其中：SST是原始数据和均值之差的平方和，SSR即预测数据和原始数据均值之...

R-Squared

zrh_优快云的博客

07-25

1万+

在一个线性回归问题中，我们使用 R 平方（R-Squared）来判断拟合度。此时，如果增加一个特征，模型不变，则下面说法正确的是？ A. 如果 R-Squared 增加，则这个特征有意义 B. 如果R-Squared 减小，则这个特征没有意义 C. 仅看 R-Squared 单一变量，无法确定这个特征是否有意义。 D. 以上说法都不对答案：C 解析：线性回归问题中，R-Squared...

【机器学习】衡量线性回归算法最好的指标：R Squared

若兰幽竹

02-20

797

本文主要介绍了线性回归算法中用于衡量模型优劣的重要指标——R Squared（R方）。R方用于比较模型预测结果与实际结果的拟合程度，其值范围在0到1之间，越接近1表示模型预测效果越好。R方的计算涉及预测误差与总误差的比较，其中分子为预测误差的平方和分母为总误差的平方和。当R方等于1时，表示模型预测无误差；小于零则表明模型效果不佳，可能不适合线性回归。此外，还介绍了如何通过编程实践计算R方值，并在不同的机器学习库中实现该指标的计算。最后，强调了R方作为衡量线性回归模型性能的关键指标的重要性。

【线性回归算法】{3} ——衡量线性回归算法的指标MSE、RMSE、MAE和R Squared

Giyn

03-28

2127

此处介绍三种线性回归算法的衡量指标。第一种：MSE（均方误差）第二种：RMSE（均方根误差）使用RMSE，采用同样的量纲的话，误差背后的意义更加明显。量纲，又叫作因次，是表示一个物理量由基本量组成的情况。确定若干个基本量后，每个导出量都可以表示为基本量的幂的乘积的形式。引入量纲这一概念可以进行量纲分析，这既是物理学的基础，又有着很多重要应用。——维基百科第三种：MAE（平均绝对...

简单线性回归方法+衡量线性回归法的指标

qq_34741911的博客

01-21

800

1.什么是简单线性回归？类似 y=ax+b的方程，通过已知的数据来寻找最好的a,b来拟合数据。 2.简单线性回归一般用到的是最小二乘法，简单描述为下：求最小，则想到对a,b 求导。并令其等于0 求得： 3.衡量线性回归的指标先回顾方差var的计算公式：标准差的std的计算公式: 线性回归算法评测指标有均方误差MSE（Mean Squared E...

机器学习：衡量线性回归法的指标（MSE、RMSE、MAE、R Squared）

java

08-06

5012

机器学习：衡量线性回归法的指标（MSE、RMSE、MAE、R Squared）一、MSE、RMSE、MAE 思路：测试数据集中的点，距离模型的平均距离越小，该模型越精确 # 注：使用平均距离，而不是所有测试样本的距离和，因为距离和受样本数量的影响　　1）公式： MSE：均方误差 RMSE：均方根误差 MAE：平均绝对误差二、具体实现　1）自己...

衡量线性回归法的指标MSE、RMSE、MAE、R Squared（最佳）

Bonjour_h的博客

03-19

3270

线性回归算法的评测 &nbs

Python 线性回归分析以及评价指标详解

09-17

### Python 线性回归分析及其评价指标详解在机器学习领域中，线性回归是一种基本且常用的预测方法，主要用于连续变量之间的关系分析。本文将详细介绍如何使用Python进行线性回归分析，并通过sklearn库来实现。此外...

【统计学习3】线性回归：R方（R-squared）及调整R方（Adjusted R-Square）

热门推荐

Jesszen的博客

07-12

18万+

第一：R方（R-squared）定义：衡量模型拟合度的一个量,是一个比例形式，被解释方差/总方差。公式：R-squared = SSR/TSS =1 - RSS/TSS其中：TSS是执行回归分析前，响应变量固有的方差。 RSS残差平方和就是，回归模型不能解释的方差。 SSR回归模型可以解释的方差。综上，R-...

R squared的几何解释以及和相关系数的关系

S_o_l_o_n的博客

12-16

1822

如图。对于X,Y，利用多维空间将随机变量向量化，直线l表示各个坐标相等的点集，h是Y到X和l组成的超平面的垂点，Ph和超平面正交。这里X表示自变量，Y为应变量，l自然就表示截距。左边两图分别表示有无截距地现行回归结果示意图，最右边是无回归下的示意图。 ...

线性回归决定系数R2——sklearn linear model评分

chengzuantang8831的博客

09-04

6470

决定系数(coefficient of determination), 也成判定系数，也称拟合优度。它反映了y的波动有多少百分比能被x的波动所描述。表达式：R2 = SSR / SST = 1 - SSE / SST 其中：SST = SSR + SSE， SST(total sum...

R语言中的模型评估指标：R方等指标

DevPhantom的博客

08-26

1575

R语言提供了许多用于评估模型准确性的指标，其中最常用的是R方（R-squared）指标。除了R方之外，还有其他一些常用的指标，如调整R方（Adjusted R-squared）、均方误差（Mean Squared Error）和均方根误差（Root Mean Squared Error）。请注意，以上提供的代码示例是基于简单的数值计算，实际应用中可能需要结合具体的数据集和模型进行相应的调整需要结合具体的数据集和模型进行相应的调整和扩展。函数计算R方，并进行修正得到调整R方。计算了R方，并返回结果。

十分钟掌握回归算法的评估指标

吃果冻不吐果冻皮

08-29

1458

什么是回归算法？回归算法就是对历史数据进行拟合，形成拟合方程。接下来使用该方程对新数据进行预测。如果是一元数据的拟合方程，则拟合一条线，如果数据是二元数据，那么它的拟合方程就是一个拟合平面，对于更高维的数据，它的拟合方程将更加复杂。什么是回归算法的评估指标？对于回归算法，我们评价它的好坏，就是看它的预测结果与我们的真实结果的差异大小。在回归算法中，我们最常用的评估指标有：平均绝对值误差，均方误差，均方根误差，可决系数等。常见的回归算法的评估指标平均绝对值误差（MAE）均绝对值误差就是计算每一个样

关于R2的几个小问题

sinat_34873854的博客

07-22

5694

R2 确定拟合性好的一个常用指标是 R 平方确定拟合性好的一个常用指标是可决系数，也就是R 平方在大多数统计书中，您会看到 R 平方值始终在 0 到 1 之间，最佳值为 1.0。这只是部分事实。但是R2的下限不是零，也可以得到负r平方值。负R平方值是什么意思？如果线性回归的结果比平均值还差，则计算的R2为负值比如0、1、4、9、16、10、25、36 （均值为14.43）当我们用中值16去代替这组数据时，R2=1-16/14.43=-0.11 我们对Markdown编辑器进行了一些功能拓

回归模型拟合效果的统计指标：决定系数 R2 r2 r2_score

彬彬侠的博客

09-23

5822

决定系数（Coefficient of Determination）的定义，计算公式和解释，在sklearn中模块为from sklearn.metrics import r2_score

第3关：衡量线性回归的性能指标

03-16

### 线性回归模型性能评估指标 #### MSE (Mean Squared Error, 均方误差) MSE 是一种常用的回归模型性能评估指标，它通过计算真实值与预测值之间差异的平方并取平均值得到。由于其采用平方的形式，较大的误差会被进一步放大，从而使得模型更加关注较大误差的影响[^1]。公式如下： ```python import numpy as np def mse(y_true, y_pred): return np.mean((y_true - y_pred)**2) # 示例数据 y_true = np.array([3.0, -0.5, 2.0, 7.0]) y_pred = np.array([2.5, 0.0, 2.0, 8.0]) print(mse(y_true, y_pred)) # 输出结果为 0.375 ``` #### RMSE (Root Mean Squared Error, 均方根误差) RMSE 是 MSE 的平方根形式，能够将误差单位恢复至原始变量的尺度上，便于解释和比较不同量纲下的模型表现。RMSE 和 MSE 存在线性关系，即 RMSE 随着 MSE 的增大而增大。公式实现如下： ```python def rmse(y_true, y_pred): return np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred)**2)) print(rmse(y_true, y_pred)) # 输出结果约为 0.612 ``` #### MAE (Mean Absolute Error, 平均绝对误差) MAE 表示的是实际观测值与预测值之间的平均绝对差值。相比于 MSE 或者 RMSE，MAE 对异常值更为鲁棒，因为它不会因为误差被平方而导致过大的权重分配给个别样本[^2]。其实现方式如下所示： ```python def mae(y_true, y_pred): return np.mean(np.abs(y_true - y_pred)) print(mae(y_true, y_pred)) # 输出结果为 0.5 ``` #### R² Score (R-Squared, 判定系数) R² 分数用来描述自变量对因变量变化的解释能力，范围通常介于负无穷到 1 之间。越接近 1，则说明该模型拟合程度越高；如果小于零则表明当前模型还不如简单的平均水平作为预测器好用。当面对具有不同量级的数据集时，相比其他几个基于残差定义的标准而言，R² 更适合做跨场景对比分析。以下是 Python 中的一个简单例子来展示如何计算 R² 得分： ```python from sklearn.metrics import r2_score r2 = r2_score(y_true, y_pred) print(r2) # 结果可能依赖具体输入数值 ```