R方（R-Squared）：用R语言进行回归分析

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本文介绍了如何使用R语言进行回归分析，重点关注R方（R-Squared）的计算和解释。通过实例展示了R方在评估模型拟合度中的作用，包括完全拟合和部分拟合的情况，并提供了通过散点图和回归线来可视化拟合效果的方法。

回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量与因变量之间的关系。在回归模型中，R方（R-Squared）是一项重要的指标，用于评估模型对观测数据的拟合程度。本文将使用R语言进行回归分析，并计算和解释R方的含义。

首先，我们需要准备一些数据来进行回归分析。假设我们有两个变量，自变量X和因变量Y。下面是一个简单的示例数据集：

# 创建示例数据集
X <- c(1, 2, 3, 4, 5)
Y <- c(2, 4, 6, 8, 10)

接下来，我们可以使用lm()函数来拟合线性回归模型，并计算R方。

# 拟合线性回归模型
model <- lm(Y ~ X)

# 计算R方
r_squared <- summary(model)$r.squared

# 输出R方
r_squared

运行以上代码，我们得到的R方值为1，这意味着我们的模型完全拟合了观测数据，即自变量X可以解释因变量Y的所有变异。

接下来，让我们尝试一个更实际的例子。假设我们有一个数据集，其中包含汽车的马力（Horsepower）和汽车的油耗（Miles per Gallon）。我们想要使用马力来预测油耗，并评估我们的模型拟合程度。

# 导入数据集
data <- mtcars

# 拟合线性回归模型
model <- lm(mpg ~ hp, data)

# 计