R方(R-Squared):用R语言进行回归分析
回归分析是一种常用的统计方法,用于研究自变量与因变量之间的关系。在回归模型中,R方(R-Squared)是一项重要的指标,用于评估模型对观测数据的拟合程度。本文将使用R语言进行回归分析,并计算和解释R方的含义。
首先,我们需要准备一些数据来进行回归分析。假设我们有两个变量,自变量X和因变量Y。下面是一个简单的示例数据集:
# 创建示例数据集
X <- c(1, 2, 3, 4, 5)
Y <- c(2, 4, 6, 8, 10)
接下来,我们可以使用lm()函数来拟合线性回归模型,并计算R方。
# 拟合线性回归模型
model <- lm(Y ~ X)
# 计算R方
r_squared <- summary(model)$r.squared
# 输出R方
r_squared
运行以上代码,我们得到的R方值为1,这意味着我们的模型完全拟合了观测数据,即自变量X可以解释因变量Y的所有变异。
接下来,让我们尝试一个更实际的例子。假设我们有一个数据集,其中包含汽车的马力(Horsepower)和汽车的油耗(Miles