【MATLAB】黄金分割算法实现单变量函数最优值求解

MATLAB实现黄金分割算法求解单变量函数最小值

最新推荐文章于 2024-11-22 11:46:49 发布

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本文介绍了如何使用MATLAB的黄金分割算法来寻找单变量函数在单峰区间[a, b]的近似最小值。通过自定义函数与MATLAB内置工具箱的比较，展示了算法的准确性和一致性。" 84173488,7109636,SQL Server 解决阻塞与死锁问题,"['数据库管理', 'SQL', '故障排查', '数据库优化', '服务器监控']

用黄金分割算法求单变量函数f(x)在单峰区间[a,b]上的近似极小点

函数实现：

function [i,s,phis,ds,dphi,G] = golds(phi, a,b,epsilon, delta)
% 函数功能：黄金分割法精确线搜索
% 函数思想：通过试探点函数值的比较，使包含极小点的搜索区间不断缩小。
% 输入参数：phi：目标函数；a、b：搜索区间的两个端点；
%           epsilon：自变量的容许误差； delta：函数值的容许误差

% 输出结果：i：迭代次数；s：近似极小点；phis:极小值；
%           ds：近似极小点的误差限；dphi：极小值的误差限；
%           G：ix4矩阵，第i行分别是a、p、q、b的第i次迭代值[ai,pi,qi,bi].

t = (sqrt(5)-1)/2;  % 0.618,区间长度的缩短率
h = b - a;
phia = feval(phi,a); phib = feval(phi, b);
p = a + (1 - t) * h; q = a + t * h;
phip = feval(phi, p); phiq = feval(phi, q);
i = 1; G(i, :) = [a, p, q, b];
while(abs(phib - phia) > delta) || (h > epsilon)
    if(phip <= phiq)
        b = q;phib = phiq; q = p; phiq = phip;
        h = b - a; p = a + (1 - t) * h; phip = feval(phi, p);
    else
        a = p; phia = phip; p = q; phip = phiq;
        h = b - a; q = a + t * h; phiq = feval(phi, q);
    end
    
    i = i + 1; G(i, :) = [a, p, q, b];
end
if(phip <= phiq)
    s = p;