Travelling （HDU - 3001 ，状压 DP）

一.题目链接：

HDU-3001

二.题目大意：

n 个点，m 条双向边.

之后 m 行

每行三个整数 a，b，c 表示第 i 条边的起点，终点，权值.

要求每个点都走到且不超过两次.

求最小花费.

三.分析：

一道状压 DP 模板题

状压 DP 入门

详见代码.

四.代码实现：

#include <set>
#include <map>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <sstream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define eps 1e-6
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long int
using namespace std;

const int M = (int)6e4;
const int inf = 0x3f3f3f3f;

int three[10];///3 的 i 次方
int dp[M][10];///第 i 个状态以 j 为终点的最小距离
int cnt[M][10];///第 i 个状态 j 点走的次数
int path[10][10];///记录边

void init()
{
    three[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 10; ++i)
        three[i] = three[i - 1] * 3;
    for(int i = 0; i < three[10]; ++i)
    {
        int tmp = i;
        for(int j = 0; j < 10; ++j)
        {
            cnt[i][j] = tmp % 3;
            tmp /= 3;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n, m;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m))
    {
        memset(dp, inf, sizeof(dp));
        memset(path, inf, sizeof(path));
        int a, b, c;
        while((m--) > 0)
        {
            scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
            path[a - 1][b - 1] = path[b - 1][a - 1] = min(path[a - 1][b - 1], c);
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            dp[three[i]][i] = 0;///只有自身的状态中以自身结束的距离为 0.
        int ans = inf;
        for(int i = 0; i < three[n]; ++i)
        {
            bool flag = 1;///记录第 i 个状态每个点是否都能走过
            for(int j = 0; j < n; ++j)
            {
                if(!cnt[i][j])
                    flag = 0;
                else
                {
                    for(int k = 0; k < n; ++k)寻找 j 的后继点 k
                    {
                        if(path[j][k] != inf && cnt[i][k] < 2)///只有当前 i 状态走过 k 点的次数小于 2 时，才能走 k 点并更新状态
                        {
                            dp[i + three[k]][k] = min(dp[i + three[k]][k], dp[i][j] + path[j][k]);///更新状态
                        }
                    }
                }
            }
            if(flag)
            {
                for(int j = 0; j < n; ++j)
                    ans = min(ans, dp[i][j]);
            }
        }
        if(ans == inf)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}