这篇博客讨论了一种处理多项式函数f(x)=∑i=0kcixi与区间[l,r]更新的方法，通过差分数组和拉格朗日插值求解。在每次操作后，对区间[l,r]的和进行查询。代码实现中，使用了差分和多项式快速求值来优化计算，以解决规模为n=10^5，操作和查询次数分别为m和q=10^5的问题，且系数不超过10^9，多项式最高次幂不超过5。
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题目大意
有 n n n 个数 a [ 1 ] , a [ 2 ] , ⋯ , a [ n ] a[1], a[2], \cdots, a[n] a[1],a[2],⋯,a[n].
m m m 次操作，每次操作给出一个多项式函数 f ( x ) = ∑ i = 0 k c i x i f(x) = \begin{aligned} \sum_{i=0}^{k}{c_ix^i} \end{aligned} f(x)=i=0∑kcixi 和区间 [ l , r ] [l, r] [l,r] 表示进行操作 a [ i ] + = f ( i − l + 1 ) i ∈ [ l , r ] a[i] += f(i - l + 1) \; i \in [l, r] a[i]+=f(i−l+1)i∈[l,r].
m m m 次操作之后进行 q q q 次询问，每次查询区间 [ l , r ] [l, r] [l,r] 的和.
1 ≤ n , m , q ≤ 1 0 5 , 0 ≤ a [ i ] , c i ≤ 1 0 9 , 0 ≤ k ≤ 5 , 1 ≤ l ≤ r ≤ n 1 \leq n, m, q \leq 10^5 , 0 \leq a[i], c_i \leq 10^9, 0 \leq k \leq 5, 1 \leq l \leq r \leq n 1≤n,m,q≤105,0≤a[i],ci≤109,0≤
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