Dirichlet distribution狄利克雷分布

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#Beta分布 #二项分布 #Dirichlet分布 #狄利克雷分布 #狄利克雷过程

  • 狄利克雷分布

    狄利克雷分布（维基百科）是一组连续多变量概率分布，是多变量普遍化的B分布。

    为了纪念德国数学家约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷（Peter Gustav Lejeune Dirichlet）而命名。

    狄利克雷分布常作为贝叶斯统计的先验概率。当狄利克雷分布维度趋向无限时，便成为狄利克雷过程（Dirichlet process）。狄利克雷分布奠定了狄利克雷过程的基础，被广泛应用于

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Dirichlet分布的推导与理解
scott198512的博客
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画狄利克雷分布图（Dirichlet distribution）（三元分布）
苏打水的杯子的博客
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【机器学习前置知识】狄利克雷分布
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什么是Dirichlet分布？
程序猿视角
05-17 1731
Dirichlet分布是一种概率分布，用于描述多维随机变量的概率分布。它是一个连续分布，通常用于处理具有多种可能取值的离散型随机变量。在LDA模型中，Dirichlet分布通常被用作先验分布，用来表示主题的概率分布和单词的概率分布。，在LDA模型中常被视为一个超参数，控制着生成模型中未知参数的分布，影响模型的结果和效果。根据 Dirichlet 分布的性质，越大，对应的主题分布或单词分布越平滑，相反，表示 gamma 函数，通常表示成。越小，分布的区分度也越高。
机器学习的数学基础（1）--Dirichlet分布
weixin_30394333的博客
04-23 1163
这一系列（机器学习的数学基础）主要包括目前学习过程中回过头复习的基础数学知识的总结。 基础知识：conjugate priors共轭先验 共轭先验是指这样一种概率密度：它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式。它极大地简化了贝叶斯分析。 如何解释这句话。由于 P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D) （1.0式） 其中D是...
【Basis】狄利克雷分布
机器学习的第一年
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狄利克雷分布相关数学基础，以PRMLchapter2的容逻辑为主整理相关的数学基础概念，包含多项式分布、gamma函数、beta分布、狄利克雷分布等。
Dirichlet Distribution狄利克雷分布 / Latent Dirichlet Allocation （LDA）隐藏狄利克雷概念的理解
weixin_43120238的博客
11-07 1101
目录： Dirichlet Distribution 狄利克雷分布 Bayesian Generative Models 贝叶斯生成模型 Mixture Models and the EM algorithm 混合模型及EM算法 Latent Semantic Indexing (LSA) Latent Dirichelt Allocation (LDA) Dirichlet Distribution 狄利克雷分布 定义： 狄利克雷分布 Dir(a) 是由一个向量 theta（全为正实数） 所表示
浅谈狄利克雷分布——Dirichlet Distribution
止于至玄
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浅谈狄利克雷分布的概念与简单使用。
Gamma分布，Beta分布，多项式分布，Dirichlet狄利克雷分布
xys430381_1的专栏
06-21 1585
超详细理解Gamma分布，Beta分布，多项式分布，Dirichlet狄利克雷分布（狄利克雷分布的公式，期望） 理解Gamma分布、Beta分布与Dirichlet分布 什么是beta分布，狄利克雷分布（numpy怎么生成狄利克雷分布） 概率分布 - torch.distributions（pytorch中生成狄利克雷分布：torch.distributions.dirichlet.Dirichlet） ...
狄利克雷分布（Dirichlet Distribution）
听海边涛声
07-25 857
狄利克雷分布（Dirichlet Distribution）
深入理解：狄利克雷分布（Dirichlet Distribution）
阿正的梦工坊
11-30 1万+
狄利克雷分布是多项分布参数的先验分布，在贝叶斯统计和机器学习中扮演着重要角色
狄利克雷分布
weixin_39699362的博客
09-24 1183
狄利克雷分布是一个参数化的分布，其参数为一个维度为KKK的向量αα1α2αKαα1​α2​αK​，每个元素αi\alpha_iαi​称为浓度参数。fx1x2xK;
Dirichlet Distribution
deye1979的专栏
12-09 251
Beta分布： 二项式分布（Binomial distribution）： 多项式分布： Beta分布： Beta分布是二项式分布的共轭先验（conjugate prior） Dirichlet Distribution: 共轭先验可以使得先验分布和后验分布的形式相同 如果先...
The Dirichlet Distribution 狄利克雷分布 (PRML 2.2.1)
an_2015的博客
03-27 256
以下内容转自：http://www.xperseverance.net/blogs/2012/03/510/ cnblogs无法表示数学公式，原博客数学公式可以表达出来。 Dirichlet分布可以看做是分布之上的分布。如何理解这句话，我们可以先举个例子：假设我们有一个骰子，其有六面，分别为{1,2,3,4,5,6}。现在我们做了10000次投掷的实验，得到的实验结果是六面分别出现了...
Dirichlet分布
jazywoo_在路上
04-23 1796
基础知识：conjugate priors共轭先验        共轭先验是指这样一种概率密度：它使得后验概率的密度函数与先验概率的密度函数具有相同的函数形式。它极大地简化了贝叶斯分析。        如何解释这句话。由于P(u|D) = p(D|u)p(u)/p(D)，其中D是给定的一个样本集合，因此对其来说p(D)是一个确定的值，可以理解为一个常数。P(u|D)是后验概率，p(D|
LDA-math-认识Beta/Dirichlet分布
四纪启悟 · 数据科学
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2. 认识Beta/Dirichlet分布 2.1 魔鬼的游戏—认识Beta 分布 统计学就是猜测上帝的游戏,当然我们不总是有机会猜测上帝，运气不好的时候就得揣度魔鬼的心思。有一天你被魔鬼撒旦抓走了，撒旦说：“你们人类很聪明，而我是很仁慈的，和你玩一个游戏，赢了就可以走，否则把灵魂出卖给我。游戏的规则很简单，我有一个魔盒，上面有一个按钮，你每按一下按钮，就均匀的输出一个[0,1]之间的随机数，
Dirichlet Distribution狄利克雷分布
corinne0623的博客
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Dirichlet Distribution狄利克雷分布 是一种“分布的分布” 由两个参数α，G0确定，即是分布参数。α值越大，分布越接近于均匀分布，其值越小，分布越聚集。 使用狄利克雷过程是想解决聚类的问题，有多少类我并不知道 问题特点 （1）聚类数量未知 （2）非参数化，即不确定参数，如果需要，参数数量可以变化 （3）聚类数量服从概率分布 然后分别为每一个点选择适合自己的类 ...
机器学习中的数学——常用概率分布（十一）：狄利克雷分布（Dirichlet分布）
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狄利克雷分布是关于一组ddd个连续变量xi∈[0,1]x_i\in[0, 1]xi​∈[0,1]的概率分布，∑ixi=1\sum_ix_i=1∑i​xi​=1。令μ=(μ1,μ2,⋯ ,μd)\mu=(\mu_1, \mu_2, \cdots, \mu_d)μ=(μ1​,μ2​,⋯,μd​)，参数α=(α1,α2,⋯ ,αd)\alpha=(\alpha_1, \alpha_2, \cdots, \alpha_d)α=(α1​,α2​,⋯,αd​)，其中αi>0\alpha_i>0αi​>
什么是狄利克雷分布？
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狄利克雷分布的随机变量是一个向量，其中每个分量都是在[0, 1]范围内的实数，而且所有分量的和为1。这种向量通常被用来表示在多个类别中的概率分布，比如文档中不同词的分布、多个主题的分布等。（Dirichlet Distribution）是一种在概率论和统计学中常用的多元概率分布，通常用于表示在一个多维空间内取值的随机变量的概率分布。决定了分布的形状，不同的参数可以得到不同形状的分布。特别地，当所有的 αi 都相等时，狄利克雷分布被称为均匀分布，即所有的类别概率是等可能的。
Dirichlet distribution
最新发布
03-28
### 关于Dirichlet分布在机器学习和统计中的应用 #### 定义与基本性质 Dirichlet分布是一种多变量连续概率分布，通常用于表示一组随机变量的概率分布。它被广泛应用于贝叶斯统计中作为多项式分布的共轭先验[^1]。具体来说，如果某个多项式分布的参数未知，则可以假设其服从一个Dirichlet分布来建模这些参数。 对于维度为 \( K \) 的情况，Dirichlet分布由浓度参数向量 \( \alpha = (\alpha_1, \alpha_2, ..., \alpha_K) \) 控制。它的概率密度函数形式如下： ```python from scipy.stats import dirichlet import numpy as np def dirichlet_pdf(x, alpha): """计算Dirichlet分布的概率密度""" return dirichlet.pdf(x, alpha) # 示例：定义一个K=3维的Dirichlet分布 alpha = np.array([0.5, 0.5, 0.5]) x = np.array([0.2, 0.5, 0.3]) # 输入点需满足sum(x)=1 pdf_value = dirichlet_pdf(x, alpha) print(f"PDF value at {x}: {pdf_value}") ``` 上述代码展示了如何通过 `scipy` 库实现 Dirichlet 分布的概率密度计算功能。 #### 贝叶斯框架下的作用 在贝叶斯推断中，当观测数据遵循多项式分布时，可以选择 Dirichlet 分布作为先验分布。这种选择的优势在于简化了后验分布的形式，使其仍然保持 Dirichlet 分布结构，从而便于分析和采样操作。 #### 高级应用场景 除了基础理论外，在更复杂的模型构建过程中也经常涉及 Dirichlet 分布的应用场景之一便是混合模型（Mixture Models）。例如，在高斯混合模型 (Gaussian Mixture Model, GMM) 中引入狄利克雷过程 (Dirichlet Process)，能够动态调整组件数量并适应复杂的数据集特性[^2]。 此外，Andrew Ng 提到过利用大脑模拟启发的人工智能方法论研究方向里同样可能涉及到此类技术手段[^4]；而在遗传学领域内的某些特定任务上也可能借助该工具完成相应工作[^3]。
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