1382：最短路(Spfa)

最新推荐文章于 2025-09-14 22:23:49 发布

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本文深入探讨了SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）算法在解决带权无向图最短路径问题中的应用。通过具体实例，详细解析了SPFA算法的原理、数据结构设计与代码实现过程，为读者提供了从理论到实践的全面指导。

【题目描述】

给定 MM 条边， NN 个点的带权无向图。求 11到 NN 的最短路。

【输入】

第一行：N,M(N≤100000，M≤500000)N,M(N≤100000，M≤500000)；

接下来MM行33个正整数：ai,bi,ci表示ai,bi之间有一条长度为ci的路，ci≤1000ai,bi,ci表示ai,bi之间有一条长度为ci的路，ci≤1000。

【输出】

一个整数，表示 11 到 NN 的最短距离。

【输入样例】

【输出样例】

【提示】

【样例解释】

注意图中可能有重边和自环,数据保证 11 到 NN 有路径相连。

spfa的模板题

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m;
int head[320000];  //头结点数组
int cnt;           //点的个数

struct node
{
	int next;
	int from, to, dis;
}s[3200000];   //点

void add_edge(int from, int to, int dis)
{
	s[++cnt].next = head[from];
	s[cnt].to = to;
	s[cnt].dis = dis;
	head[from] = cnt;
}

int dis[250000];   //距离
int vis[250000];   //标记
void spfa()
{

	memset(dis, inf, sizeof(dis));  //初始化距离
	memset(vis, 0, sizeof(vis));    //初始化标记
	vis[1] = 1;
	dis[1] = 0;
	queue<int>Q;    //队列在dpfa里面
	Q.push(1);      //放入初始点！！！！
	while (!Q.empty()) {
		int u = Q.front();   // u
		Q.pop();
		vis[u] = 0;
		for (int i = head[u];i;i = s[i].next) {
			int to = s[i].to;
			int di = s[i].dis;
			if (dis[to]>dis[u] + di) {
				dis[to] = dis[u] + di;
				if (!vis[to]) {
					vis[to] = 1;
					Q.push(to);
				}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	scanf("%d %d", &n, &m);
	memset(head, 0, sizeof(head));
	
	for (int i = 0;i<m;i++) {
		int a, b, c;  //起点，终点，距离
		scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
		add_edge(a, b, c);
		add_edge(b, a, c);
	}
	spfa();

    printf("%d\n", dis[n]);
	return 0;
}