Daily 排序之堆排序

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摘要：
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。

基本思想
Java实现
Python实现
参考代码

正文：
一. 基本思想

将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n];
由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。

二. Java实现

package com.timen.daily_20161220;

public class HeapSort {
    /**
     * 数据交换
     */
    public static void swap(int[] data, int i, int j) {
        int temp = data[i];
        data[i] = data[j];
        data[j] = temp;
    }

    /**
     * 输出数组
     */
    public static void output(int[] data) {
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            System.out.print(data[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    /**
     * 堆排序
     * 步骤：
     * 1. 构建堆（大顶堆 or 小顶堆）
     * 2. 堆顶元素R[1] 与 R[n]交换，之后重新调整堆
     * 3. 循环R[1]到R[n-1]直到长度为1
     * 备注：以升序为例 构建大顶堆
     */
    public static void heap_sort(int[] data) {
        System.out.println("排序过程");
        for (int i = 0; i < data.length; i++) {
            create_heap(data, data.length -1 - i);
            swap(data, 0, data.length -1 - i);
            output(data);
        }   
        System.out.println("最终排序结果");
        output(data);
    }

    /**
     * 构建大顶堆
     */
    public static void create_heap(int[] data, int last_index) {
        int lenght = last_index / 2 -1;
        for (int i = lenght; i >= 0; i--) {
            if (data[2*i + 1] >= data[i] & last_index >= (2 * i + 1)) {
                swap(data, 2*i + 1, i);
            }
            if (data[2*i + 2] >= data[i] & last_index >= (2 * i + 2)) {
                swap(data, 2*i + 2, i);
            }
        }
    }

    /**
     * 主方法
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] test_data = {1, 3, 6, 9, 12, 11, 15, 4, 2, 3, 8};
        System.out.println("原数据");
        output(test_data);
        heap_sort(test_data);
    }
}

运行结果：

原数据
1 3 6 9 12 11 15 4 2 3 8 
排序过程
8 1 12 3 9 6 11 4 2 3 15 
3 8 9 1 4 6 11 3 2 12 15 
2 3 8 3 4 6 9 1 11 12 15 
1 2 4 3 3 6 8 9 11 12 15 
6 1 3 2 3 4 8 9 11 12 15 
4 3 3 1 2 6 8 9 11 12 15 
2 3 3 1 4 6 8 9 11 12 15 
1 2 3 3 4 6 8 9 11 12 15 
2 1 3 3 4 6 8 9 11 12 15 
1 2 3 3 4 6 8 9 11 12 15 
1 2 3 3 4 6 8 9 11 12 15 
最终排序结果
1 2 3 3 4 6 8 9 11 12 15

三. Python实现

# -*- coding:utf-8 -*-

# 堆排序
def heap_sort(test_list):
    for i in range(len(test_list)):
        create_heap(test_list, len(test_list) -1 -i)
        swap(test_list, 0, len(test_list) -1 -i)
    return test_list

# 构建大顶堆
def create_heap(test_list, last_index):
    lenght = int(len(test_list) / 2 - 1)
    for i in range(lenght, -1, -1):
        if test_list[ 2 * int(i) +1] >= test_list[int(i)] and last_index >= (2 * int(i) +1):
            swap(test_list, (2 * int(i) +1), int(i))
        if test_list[2 * int(i) + 2] >= test_list[int(i)] and last_index >= (2 * int(i) + 2):
            swap(test_list, (2 * int(i) + 2), int(i))

# 数据交换
def swap(test_list, i, j):
    temp = test_list[i]
    test_list[i] = test_list[j]
    test_list[j] = temp

if __name__ == '__main__':
    lis = [1, 3, 6, 9, 12, 11, 15, 4, 2, 3, 8]
    print u"原数据"
    print lis
    print u"最终排序结果"
    print heap_sort(lis)

运行结果：

D:\Python\python.exe D:/PythonProject/Timen_daily/daily_20161220_heapsort.py
原数据
[1, 3, 6, 9, 12, 11, 15, 4, 2, 3, 8]
最终排序结果
[1, 2, 3, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 15]

Process finished with exit code 0

四. 参考代码

# -*- coding:utf-8 -*-

class HeapSort:
    def __init__(self, lis=None):
        self.r = lis

    # 数据交换
    def swap(self, i, j):
        temp = self.r[i]
        self.r[i] = self.r[j]
        self.r[j] = temp

    # 对排序
    def heap_sort(self):
        length = len(self.r)
        i = int(length/2)
        while i >= 0:
            self.heap_adjust(i, length-1)
            i -= 1
        j = length-1
        while j > 0:
            self.swap(0, j)
            self.heap_adjust(0, j-1)
            j -= 1

    # 调整堆
    def heap_adjust(self, s, m):
        lis = self.r
        temp = lis[s]
        i = 2*s
        while i <= m:
            if i < m and lis[i] < lis[i+1]:
                i += 1
            if temp >= lis[i]:
                break
            lis[s] = lis[i]
            s = i
            i *= 2
        lis[s] = temp

    # 输出列表
    def __str__(self):
        ret = ""
        for i in self.r:
            ret += " %s" % i
        return ret

if __name__ == '__main__':
    Heap_Sort = HeapSort([1, 3, 6, 9, 12, 11, 15, 4, 2, 3, 8])
    Heap_Sort.heap_sort()
    print(Heap_Sort)