洛谷p1419寻找段落

最新推荐文章于 2023-09-23 10:39:09 发布

原创最新推荐文章于 2023-09-23 10:39:09 发布 · 522 阅读

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#c++ #算法 #信息学奥赛

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博客介绍了如何利用二分查找和单调队列策略来解决洛谷上的P1419算法题目。在考虑小数时，通过判断每个值减去mid后的正负值，构建一个满足特定区间的最大段落。由于题目对左右边界(l和r)的限制，使用单调队列来保持最大值，确保了区间的最优性。

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原题

看到小数，想一下可不可以二分，如果二分怎么判断。

让每个值去减mid，找到一个正值的段落即可，如果没有l和r的限制，f[i]=max(f[i-1],0)+a[i]-mid即可。但由于l和r，可以使用单调队列，最小的最优，使你所求的区间最大。

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,s,t,a[200007],maxx=-999999,minn=999999;
double sum[200007];
int judge(double mid)
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
    sum[i]=sum[i-1]+double(a[i])-mid;
    int q[200007],head=1,tail=0;
    for(int i=s;i<=n;++i)
    {
        while(sum[q[tail]]>=sum[i-s]&&head<=tail) tail--;
        q[++tail]=i-s;
        if(q[head]<i-t&&head<=tail) head++;
        if(sum[i]-sum[q[head]]>=0&&head<=tail) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    cin>>n>>s>>t;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]>maxx)maxx=a[i];
        if(a[i]<minn)minn=a[i];
    }
    double l=minn,r=maxx,mid,ans;
    while(l<=r)
    {
        if(r-l<=0.0001) break;
        mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid))
        {
            ans=mid;
            l=mid;
        }
        else r=mid;
    }
    printf("%.3lf",ans);
    return 0;
}

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