洛谷p1387最大正方形

原题

用搜索最坏情况小于1e10,一般不会超时。

这里需要一个技巧,f[i][j]表示在i,j点的最大正方形边长,通过画图推导出转移方程。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[101][101],f[101][101],maxx=0;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=m;++j)
      cin>>a[i][j];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=m;++j)
     {
         if(a[i][j]==1)
          f[i][j]=min(f[i-1][j],min(f[i-1][j-1],f[i][j-1]))+1;
          else f[i][j]=0;
     }
    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=m;++j)
      if(f[i][j]>maxx)
      maxx=f[i][j];
    cout<<maxx;
    return 0;
}


P1681 最大正方形II 是一个动态规划问题,要求给定一个由 '0' '1' 组成的矩阵找出其中最大正方形,并输出边长。 以下是一个 C++ 编写的解答示例: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) { int rows = matrix.size(); if (rows == 0) return 0; int cols = matrix[0].size(); vector<vector<int>> dp(rows + 1, vector<int>(cols + 1, 0)); int maxSide = 0; for (int i = 1; i <= rows; i++) { for (int j = 1; j <= cols; j++) { if (matrix[i-1][j-1] == '1') { dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]), dp[i-1][j-1]) + 1; maxSide = max(maxSide, dp[i][j]); } } } return maxSide * maxSide; } int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<vector<char>> matrix(n, vector<char>(m)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < m; j++) { cin >> matrix[i][j]; } } cout << maximalSquare(matrix) << endl; return 0; } ``` 在上述代码中,我们首先定义了一个名为 `maximalSquare` 的函数,该函数接受一个二维字符矩阵 `matrix` 作为参数,返回最大正方形边长。 在 `main` 函数中,我们首先从标准输入读取矩阵的行数列数,并创建一个大小为 `n x m` 的二维字符矩阵。然后,我们按行读取矩阵的数据,并调用 `maximalSquare` 函数进行求解。最后,输出最大正方形边长。 在动态规划的解法中,我们使用一个二维数组 `dp` 来记录以当前位置为右下角的最大正方形边长。遍历矩阵中的每个元素,如果当前元素为 '1',则根据其左方、上方左上方的最大正方形边长计算出当前位置的最大正方形边长,并更新 `dp` 数组最大边长变量。 请注意,以上代码仅为示例,可能需要根据具体题目要求进行适当修改。同时,为了简化示例,未进行输入验证,请确保输入的矩阵符合题目要求。
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