洛谷 P1387 最大正方形（ dp

最新推荐文章于 2024-04-26 19:28:34 发布

Yishui_Blog

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动态规划就是

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本文介绍了一个寻找矩阵中不含0的最大正方形的算法实现，通过动态规划的方法，维护一个记录正方形边长的dp数组，最终输出该正方形的边长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

在一个n*m的只包含0和1的矩阵里找出一个不包含0的最大正方形，输出边长。
前缀和思想维护一个 $dp[i][j]$ 表示的是矩阵内以 $i，j$ 为右下角的最大的正方形大小

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ll long long 
#define pb push_back
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
#define fi first
#define se second
#define CLR(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))
const int mod = 1e9+7;
const int MAXN = 2e2+10;

void F() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt", "r", stdin);
    #endif
}

int mps[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main() {
    F();
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) 
            cin >> mps[i][j];
    }
    int ans = -1;
    for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        for(int j = 1; j <= m; ++j) {
            if(mps[i][j]) {
                dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]), dp[i][j-1])+1;
                ans = max(ans, dp[i][j]);
            }

        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}