【DX12】DirectX Math库 Vector和Matrix类型 XMVECTOR、XMMATRIX

DirectX Math Library 是一个3D数学库，包含在Windows SDK中。该库使用了SSE2（Streaming SIMD Extensions 2）指令集。使用128位宽的SIMD（Single Instruction Multiple Data）寄存器，因此做向量计算会更快。

注：在X86平台下，需要在VS中手动设置，启用SSE2（Enable Enhanced Instruction Set）。在任何平台下，都要手动启用fast floating point model。在project prote具体方法请查阅资料。

1 Vector

1.1 XMVECTOR

DirectX Math Library库中核心的Vector类型：XMVECTOR。是对SIMD硬件寄存器的映射。在当前CPU上SSE2指令集可用时，它是这样定义的：

typedef _m128 XMVECTOR;

_m128是由Microsoft提供的基本数据类型，用于与SSE、SSE2内部指令一起使用的。在16字节边界上自动对齐。ARM处理器不支持该类型。

虽然这是一个128位宽的寄存器，能存储一个四维的Vector，但当我们使用二维或三维的Vector运算时，为了效率，仍然会去使用XMVECTOR类型。

XMVECTOR的数据不能直接访问。可以转换成XMFLOAT类型（转换方法见下文），也可通过特定的接口get或set其某个分量：

// XM_CALLCONV 的作用之后会解释
// 为什么这个地方是FXMVECTOR，多了个‘F’,之后会解释
float XM_CALLCONV XMVectorGetX(FXMVECTOR V);
XMVECTOR XM_CALLCONV XMVectorSetX(FXMVECTOR V, float x);

XMVECTOR重载了加减乘除等运算符，可以方便的进行运算。

1.2 XMVECTORF32

XMVECTOR的常量实例，应定义为XMVECTORF32。

例如：

static const XMVECTORF32 g_vHalfVector = {
  0.5f ,0.5f, 0.5f, 0.5f};

XMVECTORF32可以转换为四维float数组，或者XMVECTOR。

1.3 XMFLOATn

上文提到，XMVECTOR需要16位对齐，当定义为局部或者全局变量时，这个对齐操作是自动的。当定义为类的成员变量时，推荐使用XMFLOAT2、XMFLOAT3、XMFLOAT4来代替。这些类型的数据结构，实际只是封装了几个普通的float变量。

XMVECTOR与XMFLOATn之间可以相互转换。当要进行计算操作时，建议将XMFLOATn转换为XMVECTOR。XMFLOATn到XMVECTOR的转换，需要通过DirectX Math loading functions来完成。
XMVECTOR到XMFLOATn的转换，需要通过DirectX Math storage functions来完成。

转换函数的申明如下：

// 加载XMFLOAT2到XMVECTOR
XMVECTOR XM_CALLCONV XMLoadFloat2(cosnt XMFLOAT2 *pSource);

// 存储XMVECTOR到XMFLOAT2
void XM_CALLCONV XMStoreFloat2(XMFLOAT2 *pDestination, FXMVECTOR V); 

1.4 参数传递

由于XMVECTOR的数据存储在寄存器，而不在堆栈上，因此参数传递时会有些特殊。基本的想法是，能用寄存器传递的就用寄存器传递，不能的就用栈。具体可以通过寄存器传递的参数数量，根据平台和编译器而定。

为此，增加了几种用于参数传递的数据类型，FXMVECTOR、GXMVECTOR、HXMVECTOR、CXMVECTOR。基本的使用规则是：

1. 前三个XMVECTOR参数使用FXMVECTOR
2. 第四个XMVECTOR参数使用GXMVECTOR
3. 第五六个XMVECTOR参数使用HXMVECTOR
4. 其他使用CXMVECTOR

而宏XM_CALLCONV，就是用于告诉编译器该函数调用时，有这种特别的参数传递规则。

所以会看到这样的定义：

void XM_CALLCONV XMStoreFloat2(XMFLOAT2 *pDestination, FXMVECTOR V); 

但是，这些规则在构造函数中并不适用。在构造函数中：

1. 前三个XMVECTOR参数使用FXMVECTOR
2. 其他使用CXMVECTOR
3. 不要使用XM_CALLCONV

另外，这些规则只是针对于XMVECTOR类型本身。而对于复合类型，XMVECTOR&、XMVECTOR*并不会使用寄存器传递，和普通参数同等看待。

有了上面的基础可以看两个例子。有助于理解。

#include <windows.h> //