用C#实现模乘法逆算法

用C#实现模乘法逆算法

在密码学中，模乘法逆是一个重要的概念。在进行 RSA 算法加密和解密时，需要使用模乘法逆。本篇文章将介绍使用 C# 编程语言实现模乘法逆算法，并附带完整的源代码。

什么是模乘法逆？

模乘法逆可以被理解为对于两个整数 a 和 p，找到另一个整数 b，使得 (ab) mod p = 1。其中 mod 表示取余运算符。

在 RSA 算法中，a 通常是公钥中的模数（Modulus），p 是欧拉函数值，b 则是私钥中的指数（Exponent）。

如何实现模乘法逆？

模乘法逆的实现方法有多种，包括扩展欧几里得算法、费马小定理等。本文将使用扩展欧几里得算法实现模乘法逆。

以下是 C# 实现模乘法逆的源代码：

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        int a = 7; // a 可以替换成任意整数
        int p = 10; // p 可以替换成任意质数或者 a-1 的约数

        int b = ModInverse(a, p);

        Console.WriteLine("Modular multiplicative inverse of " + a + " mod &