畅通工程 HDU - 1232

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#并查集

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本文介绍如何使用并查集算法解决城市间道路连接的问题，通过实例演示如何计算最少需要增加多少条道路以实现所有城市间的直接或间接连通。

题意是给第一行两个数，n是城市数，m是给出的已经形成通路的道路数，求还需要多少个通道才能使每两个城市之间都形成通路。

上篇博客文章讲了并查集，知道了并查集就很容易做出来，可以这样想，由给出的数据先算出目前已经有了多少个互相形成同路的集合
拿题目中给出的数据举个例子
4 2
1 3
4 3
其中 1 3 4 已经形成通路，2单独形成一个通路，因此如果想要城市之间两两形成同路，则只需要再构成一个2和1，3，4任意一个城市的通路即可。故存在两个集合则
需要再修answer=1条路。依次类推，每次根据数据先算出共有几个集合，answer就是集合数目-1。
代码如下

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int pre[2000];
int Find(int x)
{
    int r=x;
    while(r!=pre[r])//若r的前导点不是它本身
    {
        r=pre[r];//查找
    }

    //路径压缩
    int i=x,j;
    while(pre[i]!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;//返回查找到的根节点
}
//合并
void join(int x,int y)
{
    int rx=Find(x),ry=Find(y);
    //cout<<"rx="<<rx<<" ry="<<ry<<endl;
    if(rx!=ry)
    {
        pre[rx]=ry;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m&&n)
    {
        int answer;
        if(!n)
            break;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            pre[i]=i;//初始化
        int a,b;
        for(int i=1; i<=m; ++i)
        {
            cin>>a>>b;
            join(a,b);
        }
        int i;
        for(answer=0,i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(i==pre[i])
                ++answer;
            //cout<<pre[i]<<" ";
        }
        cout<<answer-1<<endl;
    }
}