[BZOJ1079]SCOI2008着色方案|DP

最新推荐文章于 2019-11-12 21:16:07 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-12 21:16:07 发布 · 529 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#DP

BZOJ 专栏收录该内容

135 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种利用记忆化搜索方法解决特定染色问题的技术，通过巧妙地利用颜色使用的频率来减少计算复杂度，提高了算法效率。

只能想到5^15的方法。。

我们要利用起ci比较小这个性质，f[a][b][c][d][e][last]表示有a种颜色用了1个，b种颜色用了2个……上一次染色用的是剩余last个的颜色，转移就是f[a,b,c,d,e,last]=(a-(last==2))*f[a-1,b,c,d,e]+(b-(last==3))*f[a+1,b-1,c,d,e]+(c-(last==4))*f[a,b+1,c-1,d,e]+...+e*f[a,b,c,d+1,e-1]，然后记忆化搜索。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#define p 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
int k,i,j,c[16],cnt[6];
ll f[16][16][16][16][16][6];
ll dp(int a,int b,int c,int d,int e,int last)
{
	if (a+b+c+d+e==0) return 1;
	if (f[a][b][c][d][e][last]) return  f[a][b][c][d][e][last];
	ll ans=0;
	if (a) ans=(ans+(a-(last==2))*dp(a-1,b,c,d,e,1))%p;
	if (b) ans=(ans+(b-(last==3))*dp(a+1,b-1,c,d,e,2))%p;
	if (c) ans=(ans+(c-(last==4))*dp(a,b+1,c-1,d,e,3))%p;
	if (d) ans=(ans+(d-(last==5))*dp(a,b,c+1,d-1,e,4))%p;
	if (e) ans=(ans+e*dp(a,b,c,d+1,e-1,5))%p;
	return f[a][b][c][d][e][last]=ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&k);
	memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	for (i=1;i<=k;i++)
		scanf("%d",&c[i]),cnt[c[i]]++;
	memset(f,0,sizeof(f));
	printf("%lld\n",dp(cnt[1],cnt[2],cnt[3],cnt[4],cnt[5],0));
}