bzoj 1079 [SCOI2008]着色方案 dp

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本文介绍了一种递归算法，用于计算在特定条件下颜色组合的数量。通过动态规划的方法避免重复计算，提高效率。该算法考虑了五种不同颜色的剩余数量，并记录每一步的选择过程。

设f[][][][][][]表示剩余个数为1~5的颜色的种类数和上次选的颜色的剩余个数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
#define ll long long
ll f[16][16][16][16][16][6],num[6];
bool vis[16][16][16][16][16][6];
int n;
ll F(int x1,int x2,int x3,int x4,int x5,int num)
{
    if(x1+x2+x3+x4+x5==0)return 1;
    ll &t=f[x1][x2][x3][x4][x5][num];
    bool &t1=vis[x1][x2][x3][x4][x5][num];
    if(t1)return t;
    if(x1)t+=(x1-(num==2))*F(x1-1,x2,x3,x4,x5,1);
    if(x2)t+=(x2-(num==3))*F(x1+1,x2-1,x3,x4,x5,2);
    if(x3)t+=(x3-(num==4))*F(x1,x2+1,x3-1,x4,x5,3);
    if(x4)t+=(x4-(num==5))*F(x1,x2,x3+1,x4-1,x5,4);
    if(x5)t+=x5*F(x1,x2,x3,x4+1,x5-1,5);
    t1=1;return t%=mod;
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x),num[x]++;
    printf("%lld\n",F(num[1],num[2],num[3],num[4],num[5],0));
    return 0;
}