【bzoj 4300】绝世好题

最新推荐文章于 2023-03-06 19:46:51 发布

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本文介绍了一种解决最长特殊子序列问题的高效算法。给定一个整数序列，求解满足特定条件的最长子序列长度。通过使用位运算和动态规划技巧，文章详细解释了如何实现这一算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给定一个长度为n的数列ai，求ai的子序列bi的最长长度，满足bi&bi-1!=0(2<=i<=len)。

Input

输入文件共2行。

第一行包括一个整数n。

第二行包括n个整数，第i个整数表示ai。

Output

输出文件共一行。

包括一个整数，表示子序列bi的最长长度。

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

HINT

n<=100000,ai<=2*10^9

Source

By Oxer

对于这道题，设 $f[i]$ 表示当二进制下第 $i$ 位为1时的最大长度，然后逐个检测即可，下面是程序：

#include<stdio.h>
int f[32];
int max(int &a,int &b){
	return a>b?a:b;
}
void read(int &s){
	s=0;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		s=(s<<3)+(s<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
}
int main(){
	int n,x,i,t;
	read(n);
	while(n--){
		t=0;
		read(x);
		for(i=0;i<=30;++i){
			if(x&(1ll<<i)){
				t=max(t,f[i]);
			}
		}
		++t;
		for(i=0;i<=30;++i){
			if(x&(1ll<<i)){
				f[i]=max(f[i],t);
			}
		}
	}
	t=1;
	for(i=0;i<=30;++i){
		t=max(t,f[i]);
	}
	printf("%d\n",t);
	return 0;
}