Description
在国际象棋和中国象棋中,马的移动规则相同,都是走“日”字,我们将这种移动方式称为马步移动。如图所示,
从标号为 0 的点出发,可以经过一步马步移动达到标号为 1 的点,经过两步马步移动达到标号为 2 的点。任给
平面上的两点 p 和 s ,它们的坐标分别为 (xp,yp) 和 (xs,ys) ,其中,xp,yp,xs,ys 均为整数。从 (xp,yp)
出发经过一步马步移动可以达到 (xp+1,yp+2)、(xp+2,yp+1)、(xp+1,yp-2)、(xp+2,yp-1)、(xp-1,yp+2)、(xp-2,
yp+1)、(xp-1,yp-2)、(xp-2,yp-1)。假设棋盘充分大,并且坐标可以为负数。现在请你求出从点 p 到点 s 至少
需要经过多少次马步移动?
Input
只包含4个整数,它们彼此用空格隔开,分别为xp,yp,xs,ys。并且它们的都小于10000000。
Output
含一个整数,表示从点p到点s至少需要经过的马步移动次数。
Sample Input
1 2 7 9
Sample Output
5
这道题由于数据范围很大,所以不能直接BFS,首先可以发现从p到s相当于从到
且当p和s相距很远时马步移动的方式只有从
到
或
,所以可以先用这个性质将
减小到可行的范围内,再进行BFS,下面是程序:
#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=10005,G[10][2]={{1,2},{1,-2},{-1,2},{-1,-2},{2,1},{2,-1},{-2,1},{-2,-1}};
struct Point{
int x,y;
};
struct queue{
int l,r;
Point a[N];
void clear(){
l=0,r=1;
}
bool empty(){
return l+1==r;
}
void push(Point x){
a[r]=x;
r=(r+1)%N;
}
void pop(){
l=(l+1)%N;
}
Point front(){
return a[(l+1)%N];
}
}q;
bool vis[105][105];
int x,y,d[105][105];
int abs(int n){
return n>0?n:-n;
}
int BFS(){
q.clear();
q.push((Point){x,y});
vis[x][y]=1;
Point p;
int i;
while(!vis[50][50]){
p=q.front();
q.pop();
for(i=0;i<8;i++){
if(p.x+G[i][0]>=0&&p.x+G[i][0]<=100&&p.y+G[i][1]>=0&&p.y+G[i][1]<=100&&!vis[p.x+G[i][0]][p.y+G[i][1]]){
vis[p.x+G[i][0]][p.y+G[i][1]]=1;
d[p.x+G[i][0]][p.y+G[i][1]]=d[p.x][p.y]+1;
q.push((Point){p.x+G[i][0],p.y+G[i][1]});
}
}
}
return d[50][50];
}
int main(){
int a,b,s=0;
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);
x=abs(x-a);
y=abs(y-b);
while(x+y>=50){
if(x<y){
swap(x,y);
}
x-=4;
if(x-4<=y*2){
y-=2;
}
s+=2;
}
x+=50;
y+=50;
printf("%d\n",s+BFS());
return 0;
}