题解【luoguP3644 [APIO2015]八邻旁之桥】

最新推荐文章于 2019-11-14 11:00:28 发布
原创 最新推荐文章于 2019-11-14 11:00:28 发布 · 538 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#线段树 #APIO

本文针对桥梁选址问题，提出了一种有效的解决方法。当k=1时，通过计算家和公司的中位数坐标来确定最优位置；当k=2时，则采用分而治之的策略，先将线段按特定方式排序，再分别处理。使用线段树进行中位数的快速求解。

题目链接

题解

家和公司在同侧

  • 简单，直接预处理掉

若 k=1 k = 1

  • 取所有的居民的 家坐标+公司坐标2 家 坐 标 + 公 司 坐 标 2 的所有坐标的正中间建一座桥，使所有居民到的距离最小。

  • 实现方法：线段树（用来求中位数）

期望得分： 14+8=22 14 + 8 = 22 （如果按子问题给分）

若 k=2 k = 2

  • 取每个线段的中点，如果靠近左边的桥，就往左边过桥，否则往右边过桥。

  • 这样的话，先把线段按 l+r l + r 排序，如果枚举一个分割线，左右两边分别转换成为 k=1 k = 1 的情况了

  • 实现方法：线段树（用来求中位数）

期望得分：100

[APIO2015]八邻旁之桥
又又大柚纸的博客
07-08 284
【题目链接】 洛谷 P3644 【解析】 K == 1： 首先，位于同侧的直接处理，剩下的便是跨区的情况。 而跨区的情况过河的花费为定值。 设两边的位置分别为 a[i]，b[i]，桥的位置为 pos。 则 ans = Σ abs(a[i] - pos) + Σ abs(b[i] - pos)。 此时 ans 的值只与其数值有关，所以可将 a，b，合并为 c。 即 ans = Σ...
「APIO 2015」八邻旁之桥「权值线段树」
_Gion
09-16 428
题目传送门 题解 对于在河同侧的，直接累加进答案。 剩下的直接看做mmm条线段li,rili,ril_i,r_i（因为桥宽度为111，最后加上mmm就行）. 然后当k=1k=1k=1时： 就是找到一个ppp来最小化∑mi=1abs(li−p)+abs(ri−p)∑i=1mabs(li−p)+abs(ri−p)\sum_{i=1}^{m} abs(l_i-p)+abs(r_i-p) 直接...
[APIO2015]八邻旁之桥——非旋转treap
weixin_34099526的博客
05-14 135
题目链接： [APIO2015]八邻旁之桥 对于$k=1$的情况： 对于起点和终点在同侧的直接计入答案；对于不在同侧的，可以发现答案就是所有点坐标与桥坐标的差之和+起点与终点不在同一侧的人数。 将所有点排序，要使答案最优，桥坐标就是这些点坐标的中位数，用平衡树维护一下求中位数即可。 对于$k=2$的情况： 同样先将起点和终点在同侧的直接计入答案。显然两座桥比一座更优，我们将每个人的起点...
[APIO 2015] 八邻旁之桥
HT008的Blog
05-08 281
题目描述： QAQ… 题目分析： 看上去看不可做… K只有可能为 1 和 2 我们想一下1的情况怎么做 如果工作地点在一侧，那么路程就是 r-l 然后我们对于不在一侧的线段端点求个中位数 肯定能使总路程最小… 当K为2的时候 取每个线段的中点，如果靠近左边的桥，就往左边过桥，否则往右边过桥。 枚举一个分割点，然后两边都是k=1的情况，用线段树求∑|位置−中位数|∑|位置−中位...
APIO2015 八邻旁之桥/巴邻旁之桥
a6t2007的博客
06-26 227
题目描述： bz luogu 题解： 贪心+权值线段树。 $K=1$的时候，答案为$\sum |x-l| + |x-r|$，所以所有端点排序后取中位数即可。 $K=2$的时候，一定是左边的一些走左边的桥，右边的一些走右边的桥。 问题是按什么顺序排序。 答案是按线段中点排序。 原因是，对于河两岸的一对点和两座桥，选择的一定是离线段中点近的那个。 考虑如何快速计算答案，我...
BZOJ4071: [Apio2015]巴邻旁之桥
MirrorGray的博客
04-29 5559
首先对于家和公司在同一侧的预处理掉，这样就只剩家和公司不在同一侧的情况了。 if(K==1)ans=∑abs(x-pos)+abs(y-pos);注意到与x，y是否在两侧无关，所以用经典的中位数处理思想sort一遍取中位数贪心即可。 else{ 一个人要走的距离是abs(x-pos)+abs(y-pos)，让它最短话句话说就是让中点距pos尽可能近，于是我们将所有区间按中点排序，枚举从
P3644 [APIO2015]八邻旁之桥------FHQ-treap
weixin_44781226的博客
11-14 159
如果在同一侧就直接ans+=abs(t-s)，否则就ans++。 #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int MX=2e5+9; struct node{ ll s,e,k; bool operator<(const node &a)const {...
bzoj 4071: [Apio2015]巴邻旁之桥 线段树
beginend
05-03 534
题意一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二，分割成了区域 A 和区域 B。 每一块区域沿着河岸都建了恰好 1000000001 栋的建筑，每条岸边的建筑都从 0 编号到 1000000000。相邻的每对建筑相隔 1 个单位距离，河的宽度也是 1 个单位长度。区域 A 中的 i 号建筑物恰好与区域 B 中的 i 号建筑物隔河相对。 城市中有 N 个居民。第 i 个居民的房子在区域 Pi 的 Si
[BZOJ4071][APIO2015]八邻旁之桥
abcyan1235的博客
01-03 151
BZOJ（这题是BZOJ权限题，有权限号的就去看看吧） Luogu（良心洛谷） 题目描述 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二，分割成了区域\(A\)和区域\(B\)。 每一块区域沿着河岸都建了恰好\(1000000001\)栋的建筑，每条岸边的建筑都从\(0 编号到 1000000000\)。相邻的每对建筑相隔\(1\)个单位距离，河的宽度也是\(1\)个单位长度。区域\(A\)中的...
[题解]LuoGu3644：[APIO2015]八邻旁之桥
ModestCoder_的博客
06-11 435
原题传送门 APIO的题目不难啊 首先，家和办公室在河同侧的直接走吧 需要过河的拿出来算 k=1情况 一座桥的话，桥肯定要建在中间（没毛病） 然后家的位置和办公室的位置的话，因为在两岸，可以令起点的位置是较小的那个，便于计算 然后设桥的位置为a，家和桥的位置都为xix_ixi​，距离和就是abs(xi−a)abs(x_i-a)abs(xi​−a) a取xix_ixi​的中位数就行啦 k=2情况 枚...
洛谷 P3644 [APIO2015]八邻旁之桥 解题报告
weixin_30237281的博客
07-29 176
P3644 [APIO2015]八邻旁之桥 题目描述 一条东西走向的穆西河将巴邻旁市一分为二，分割成了区域\(A\)和区域\(B\)。 每一块区域沿着河岸都建了恰好\(1000000001\)栋的建筑，每条岸边的建筑都从\(0\)编号到\(1000000000\)。相邻的每对建筑相隔\(1\)个单位距离，河的宽度也是\(1\)个单位长度。区域\(A\)中的\(i\)号建筑物恰好与区域\(B\)中的...
[APIO2015]巴邻旁之桥
Cyhlnj
01-06 416
Bzoj权限题 luogu题面 先去掉同边的 首先k==1，即求一个点j 使∑i∈A|Di−Dj|+∑i∈B|Di−Dj|\sum_{i\in A} |D_i - D_j| + \sum_{i\in B} |D_i - D_j|最小 因为两边j是一样的，直接合在一起就好 所以就是∑|Di−Dj|\sum |D_i - D_j|最小 那么j就是的中位数，合在一起排序就好了 然后k==
【BZOJ 4071】 [Apio2015]巴邻旁之桥
Regina8023
05-16 2383
思路题+权值线段树动态维护中位数~
bzoj4071【APIO2015】巴邻旁之桥
AaronPolaris
11-26 2933
思路很好的平衡树题
APIO2015
weixin_30387339的博客
01-14 127
还差一道题 bzoj4070 看错题*2- ---->暴力想不出来 其实我们发现由于每只doge只有在有信息的情况下才会走 那么也就是说每只doge只会连续地走一次 不可能信息传给别的doge之后再传回来 并且只会向一个方向跑 因为只跑一次 那么折返跑肯定是亏的 所以暴力连边就是狗所在的位置向狗连边，狗向能到的地方连边 然后跑最短路看能不能到就行了 由于每只狗能到的位置...
[线段树 中位数] BZOJ 4071 [Apio2015]巴邻旁之桥
雯舞
05-04 1372
首先如果办公室和家在同一侧，直接将距离加到答案中即可。 如果办公室和家不在同一侧 对于k=1，显然只需要将桥建在所有位置的中位数即可。 对于k=2，可以发现每个人都会选择距离家和办公室中点较近的桥行走。那么我们就可以按照家和办公室中点将每个人排序，枚举分割点，将分割点前后的人分别处理。在权值线段树上二分求中位数 #include #include #include using na
bzoj 4071 [Apio2015]巴邻旁之桥 splay
make_it_for_good的博客
12-09 546
500题留念： 对于不过桥的人在最后加进答里就行了。 一个人过桥一定是先从a到桥再从桥到b。对于K=1的情况，设桥的位置为x，答案就是∑|a[i]−x|+∑|b[i]−x|\sum|a[i]-x|+\sum|b[i]-x|。因此选在所有a和b的中间最优。 对于K！=1的情况，考虑如果当前点选的桥坐标为x，那么对于这个点，答案是−b−a+2x-b-a+2x（a，b都在桥左），|b−a||b-a|
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值