【图论】最小生成树

最新推荐文章于 2024-05-18 18:52:27 发布
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分类专栏： 图论 NOIP提高组 文章标签： 最小生成树
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/TLE666/article/details/79584989
本文介绍了图论中的最小生成树概念，它是在一个联通无向图中，由n-1条边组成的使得所有顶点相连且权值之和最小的树。最小生成树的常见算法有Kruskal和Prim，其中Kruskal算法因为其简单易懂和高效而被重点讲解。Kruskal算法通过将边按权重排序，并利用并查集判断加入边是否形成回路，从而构建最小生成树。

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最小生成树

生成树

现在一张有nn个点的联通无向图 G
若G

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图论最小生成树
seaboat——a free boat on the sea.（公众号：远洋号）
12-03 928
前言 推出一个新系列，《看图轻松理解数据结构和算法》，主要使用图片来描述常见的数据结构和算法，轻松阅读并理解掌握。本系列包括各种堆、各种队列、各种列表、各种树、各种图、各种排序等等几十篇的样子。 最小生成树 最小生成树(Minimum Spanning Tree)，简称MST，更详细点叫最小权重生成树，是一副连通加权无向图中一棵权值最小的生成树。对于图，在完全连通的情况下，则拥有生成树。而如果图不...
图论----生成树
爱技术的小白
06-05 482
本文介绍了图中最小生成树的两种算法----Prim算法和Kruskal算法 Prim算法
图论 —— 生成树
热门推荐
Alex_McAvoy的博客
03-17 1万+
【概述】 对一个具有 n 个点的连通图进行遍历，对于遍历后的子图，其包含原图中所有的点且保持图连通，最后的结构一定是一个具有 n-1 条边的树，通常称为生成树。 在生成树问题中，最常见的问题就是最小生成树问题，所谓最小生成树，就是对于一个有 n 个点的无向连通图的生成树，其包含原图中的所有点，且保持图连通的边权总和最少的边。 简单来说，对于一个有 n 个点的图，边一定是大于等于 n-1 ...
图论——生成树
又又大柚纸的博客
10-04 2027
最小生成树 Prim Kruskal Kruskal重构树 最短路径树 对于一张无负环图，选定一个源点，该源点到每个点的最短路径构成一棵树。 Prufer数列 Prufer数列是一种无根树的数列，由一棵nnn个结点的树转化的Prufer数列长度为n−2n-2n−2。 无根树转Prufer数列 对于一棵 Prufer数列转无根树 生成树计数 矩阵树定理 目前不会。。。 完全图的生成树 一张有nnn个...
图论（遍历生成树）
06-21
介绍了图论中最基本的几个问题： 一、宽度优先遍历 二、深度优先遍历 三、最短路问题 四、最小生成树问题
图论 —— 生成树 —— 最小生成树 —— Kruskal
Alex_McAvoy的博客
03-17 1670
【基本思想】 Kruskal 算法基本思想是并查集思想，将所有边升序排序，并认为每一个点都是孤立的，分属 n 个独立的集合。 按顺序枚举每一条边，如果这条边连接的两个点分属两个不同的集合，那么就将这条边加入最小生成树，这两个不同的集合合并为一个集合；如果这条边连接的两个点属于同一集合，那么就跳过。直到选取 n-1条边为止（只剩一个集合）。 其时间复杂度为：O（E*logE），E代表边数。 ...
图论 最小生成树在城市交通建设中的应用.docx
03-13
最小生成树在城市交通建设中的应用是一个重要的优化问题，它涉及到图论中的经典算法，如Prim和Kruskal算法。最小生成树的概念是图论中的一个基础理论，它旨在找到一个加权无向图中连接所有顶点的树形子图，使得这棵...
图论最小生成树在城市交通建设中的应用.docx
03-13
图论中的最小生成树在城市交通建设中扮演着至关重要的角色。最小生成树是指在一个加权无向连通图中，找到一棵包含所有顶点的树，使得这棵树的所有边的权重之和最小。这个概念在规划城市交通网络时特别适用，因为它...
图论最小生成树在城市交通建设中的应用.pdf
03-13
一起，这个问题可以抽象为图论中的最小生成树问题。最小生成树是指在一个加权无向图中找到一个边的集合，这些边连接了所有的顶点，并且这些边的总权重尽可能小。这个问题在城市交通建设中有着实际的应用，因为规划者...
图论（最小生成树）
dzy521的博客
04-05 897
一、基础 1、如果T是无环的，而且连通了图G中的所有顶点，那么我们称这样的树为图G的生成树，如果这个树是所有生成树中边权之和最小的，那么这个树称为最小生成树 2、对于最小生成树的贪心策略，可以用如下的通用方法来表述：在通用方法中，在每个时刻生长出最小生成树的一条边（向集合A添加边），在整个策略实施过程中，维护一个边集合A满足：在每遍循环之前，A是某棵最小生成树的一个子集。对于这样的每个边，称为安全边，把安全边添加到集合A中不会破坏A的循环不变式 3、无向图的一个切割是对集合V的一个划分，如下图，称为(
图论（三）（最小生成树）
最新发布
Zhang_Qin123的博客
05-18 1112
对于图G=（V，E）有两种表示方法：邻接链表和邻接矩阵，两种表示方法既可以表示有向图，也可以表示无向图。如果 G 是连通图，则，一个图连通，至少有 v -1 条边。，而，此外要判断两个节点之间是否有边相邻，可以快速通过邻接矩阵判断。
图论——最小生成树
m0_54566774的博客
12-03 875
pass
图论之最小生成树
卡西莫多
03-02 393
在无向图中，连通且不含圈的图称为树。给定无向图G，连接G中的所有点，且边集是E的子集的树称为G的生成树，而权值最小的生成树称为最小生成树（MST）。 构造MST的算法有很多，最常见的有两个：Kruskal算法和Prim算法。 话不多说，用题来讲吧≧▽≦ SDNU 1218认路 Description lmh刚来到山师学习，他知道以后自己要在这里生活很长时间，所以想要尽快弄清楚学校里面...
图论（六）--最小生成树
deep_keng的博客
05-11 400
最小生成树kruskal和prime算法分别实现，基于算法导论
图论（7）生成树及其计数
向上吧贺凯
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（一）、生成树的概念与性质 1.生成树的概念 定义1：图G的一个生成子图T如果是树，称它为G的一棵生成树。若T为森林，称它为G的一个生成森林。 首先回忆一下生成子图的概念，如果一个子图包含原图的所有顶点，则称该子图为原图的生成子图。 G中生成树的边称为树枝，G中非生成树的边称为弦。 2.生成树的性质 定理1：每个连通图至少包含一棵生成树。 利用破...
图论算法：最小生成树
yuhaomogui的博客
11-30 861
重点介绍了Prim算法与Kruskal算法的思想及其优化策略。
图论最小生成树算法程序
07-28
根据引用\[1\]和引用\[2\]，最小生成树算法中常用的两种算法是Prim算法和Kruskal算法。其中，Kruskal算法是一种基于切分定理的算法。Kruskal算法的实现步骤如下： 1. 将图的所有边按照权重从小到大进行排序。 2. 创建一个空的最小生成树集合。 3. 遍历排序后的边，依次将边添加到最小生成树集合中，但要确保添加边后不会形成环路。 4. 当最小生成树集合中的边数等于图的顶点数减1时，停止遍历。 5. 输出最小生成树集合。 通过以上步骤，Kruskal算法可以逐步构建最小生成树，并将横切边添加到最小生成树中。这样，我们就可以得到图论最小生成树的算法程序。 #### 引用[.reference_title] - *1* *2* *3* [图论与算法（6）最小生成树](https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42405670/article/details/131060386)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^koosearch_v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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