(POJ) 2181 Jumping Cows

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本文探讨了通过传送门问题的两种解决方案。一种是贪心算法，通过选择序列中的最低点和最高点来最大化答案的贡献；另一种是动态规划方法，使用两个dp函数分别计算前一步为奇数和偶数时的最大值。

传送门

这个题有两种解法。

第一种贪心：总是只选择最低点和最高点。这样对答案的贡献肯定是最大的。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=150000+5;
int p;
int t[maxn];
int main() {
	while(cin>>p) {
		for(int i=1; i<=p; ++i) {
			cin>>t[i];
		}
		int ans=t[1];
		int tmp;
		bool flag=true;
		for(int i=2; i<=p; ++i) {
			if(flag) {//递减 
				if(t[i]>t[i-1]) {
					tmp=t[i-1];
					flag=false; 
					i--; 
				}
			}
			else{//上升 
				if(t[i]<t[i-1]){
					ans+=t[i-1]-tmp;
					flag=true;
					i--;
				}
			}
		}
		if(!flag){
			ans+=t[p]-tmp;
		}
		cout<<ans<<endl;
	}

	return 0;
}

第二种动态规划：两个dp函数，dp1[i] 前一步为奇数到i的最大值，dp2[i] 前一步为偶数到i的最大值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=150005;
int dp1[maxn],dp2[maxn],p,tmp;
//dp1[i]  前一步为奇数到i的最大值  
//dp2[i]  前一步为偶数到i的最大值 	 
int main(){
	cin>>p;
	dp1[0]=dp2[0]=0;
	for(int i=1;i<=p;++i){
		cin>>tmp;
		dp1[i]=max(dp1[i-1],dp2[i-1]-tmp);
		dp2[i]=max(dp2[i-1],dp1[i-1]+tmp); 
	}	
	cout<<max(dp1[p],dp2[p])<<endl;
	return 0;
}