珠心算测验

珠心算是一种通过在脑中模拟算盘变化来完成快速运算的一种计算技术。珠心算训练，既能够开发智力，又能够为日常生活带来很多便利，因而在很多学校得到普及。

某学校的珠心算老师采用一种快速考察珠心算加法能力的测验方法。他随机生成一个正整数集合，集合中的数各不相同，然后要求学生回答：其中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？
最近老师出了一些测验题，请你帮忙求出答案。

输入
共两行，第一行包含一个整数nn，表示测试题中给出的正整数个数。 第二行有nn个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，表示测试题中给出的正整数。

输出
一个整数，表示测验题答案。
样例输入 Copy

4
1 2 3 4

样例输出 Copy

2

提示
由1+2=3,1+3=4，故满足测试要求的答案为2。 注意：加数和被加数必须是集合中的两个不同的数。

n <= 1000，集合中所有的数字保证小于等于1e7.

法一：采用三重for循环，理论上是正确的，但是会超时。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n=0, count=0;
    cin>>n;
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                if(j!=k&&a[j]+a[k]==a[i])
                {
                    count++;
                    i++;
                    j=0;k=0;//每次更新i，都要更新j和k，从头开始想家与a[i]作比较
                }
            }
        }
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}

法二：先对元素排序，再找出有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和。

#include <iostream>
using namespace std;

void merge_array(int array[],int first,int mid,int last,int temp[])//归并
 {
     int i=first,j=mid+1,k=0;
     while(i<=mid&&j<=last)
     {
         if(array[i]>=array[j])
         {
             temp[k++]=array[i++];
         }
         else
         {
             temp[k++]=array[j++];
         }
     }
     while(i<=mid)
     {
         temp[k++]=array[i++];
     }
     while(j<=last)
     {
         temp[k++]=array[j++];
     }
     for(int i=0;i<k;i++)
        array[first+i]=temp[i];
 }

 void merge_sort(int data[],int first,int last,int temp[])//归并排序，是所有输入元素从大到小排序
 {
     if(first<last)
     {
         int mid=(first+last)/2;
         merge_sort(data,first,mid,temp);
         merge_sort(data,mid+1,last,temp);
         merge_array(data,first,mid,last,temp);
     }
 }

int main()
{
    int n,count=0;
    cin>>n;
    if(n<3)return 0;
    int a[n],temp[n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        cin>>a[i];
    merge_sort(a,0,n-1,temp);
    for(int i=0;i<n-2;i++)//虽然是三重for循环，但由于元素排好序，当发现后面小的元素相加小与a[i]时，便可break退出当前循环，节省了时间
    {
        for(int j=i+1;j<n-1;j++)
        {
            for(int k=j+1;k<n;k++)
            {
                if(a[j]+a[k]==a[i])
                    {count++;i++;break;}
                else if(a[j]+a[k]<a[i])
                    break;
            }
        }
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}

注意：对于下面这组数据：

5
1 2 3 4 5

可能不注意审题，就将2+3=5和1+4=5算成两个了，其实题目中说的是“集合中有多少个数，恰好等于集合中另外两个（不同的）数之和？”而不是“集合中有多少对数据加和等于集合中的另外一个数”，所以这组数据对应的正确输出应该是3，而不是4.