12.雅克比和高斯赛德尔迭代

最新推荐文章于 2023-06-28 14:45:20 发布
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#雅克比和高斯赛德尔迭代

博客主要围绕雅克比和高斯赛德尔迭代展开，但具体内容缺失。这两种迭代在信息技术领域常用于数值计算等方面。

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Jacobi迭代法与Gauss-Seidel迭代法
白马负金羁
01-25 6万+
今天刚好有朋友和我讨论泊松图像融合算法，我说我过去文章里给出的是最原始、最直观的实现算法。对于理解泊松融合的原理比较有帮助，但是效率可能并不理想。印象中，泊松融合是有一个以矩阵为基础的快速算法的。但是过去我浅尝辄止了，也没深究，今天刚好再提到，小看了一下，似乎涉及高斯-塞德尔迭代法。这是一种常用的基于迭代的数值方法。
雅可比迭代与高斯-赛德尔迭代的C++实现，及判断收敛性
m0_51864047的博客
12-15 5903
随机生成若干个 nnn 阶方阵与 nnn 阶向量构成 Ax=bAx=bAx=b 分别判断J法和GS法的收敛性 是否能收敛 报告中应生成部分不收敛的矩阵 估计J法和GS法收敛速度哪个更快 实现用J法和GS法解该方程组 实验判断J法和GS法的收敛速度，并与理论估计作对比 首先随机生成矩阵，判断它是否非奇异、判断对角矩阵D是否非奇异、判断J法和GS法是否都收敛，如果不满足就重新生成。复杂度很高 得到矩阵后，通过 ρ(J)\rho(J)ρ(J) 与 ρ(G)\rho(G)ρ(G) 的大小可以估计.
雅可比迭代和高斯赛德迭代的比较
qq_41989372的博客
12-19 1万+
实验要求： 分别用雅可比算法和高斯-塞德尔算法求解给定的线性方程组。 函数接口定义： int Jacobi( int n, double a[][MAX_SIZE], double b[], double x[], double TOL, int MAXN ); int Gauss_Seidel( int n, double a[][MAX_SIZE], double b[], doubl...
数学建模算法（基于matlab和python）之 线性方程组的迭代法（雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代）(7/10)
qq_59819866的博客
06-28 5542
雅克比迭代和高斯-赛德尔迭代都是迭代法求解线性方程组的算法，它们的基本思想都是通过迭代来逼近方程组的精确解。具体来说，两种算法都是将系数矩阵分解为三个部分，并针对每个未知数分别解出一个迭代更新公式。1、编写雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法通用子程序，求解下列线性方程组。2、判断雅克比迭代、高斯-塞德尔迭代对任意初始向量的收敛性；3、完成雅克比迭代、高斯-塞德尔迭代算法的程序实现。1、了解各迭代法的基本原理和特点；，并考察迭代过程的收敛性。
计算科学与方法Jacobi迭代法
05-12
1、了解解线性方程组迭代法的原理； 2、 掌握计算机上常用的一些解线性方程组的迭代格式（Jacobi迭代、Gauss-seidel迭代），并能比较各种方法的异同点； 3、 能够应用收敛性定理判定迭代法的收敛性； 4、 正确应用所学方法求出给定的线性方程组满足一定精度要求的数值解。
雅克比迭代法，高斯-赛德尔迭代法，SOR法，追赶法求解线性方程组
11-27
○1高斯-赛德尔迭代法比雅克比的迭代次数少一半多，说明高斯-赛德尔迭代法优于雅克比迭代法，收敛速度更快，效率更高。但也不绝对，有时也会出现雅克比迭代法收敛而高斯-赛德尔迭代法不收敛的情况。 ○2SOR法的迭代次数随着松弛因子的变换而发生变化。当选择了合适的松弛因子收敛速度也会很快。
雅克比迭代与高斯迭代
lance～crazy
12-18 1546
雅克比迭代与高斯迭代 分别用雅可比算法和高斯-塞德尔算法求解给定的线性方程组 。 函数接口定义： int Jacobi( int n, double a[][MAX_SIZE], double b[], double x[], double TOL, int MAXN ); int Gauss_Seidel( int n, double a[][MAX_SIZE], double b[], dou...
雅克比、高斯赛德尔与超松弛迭代法
11-07
例如，在某些情况下，雅克比迭代法和高斯赛德尔迭代法可能会发散，这时就需要考虑使用超松弛迭代法或其他方法。 综上所述，雅克比迭代法、高斯赛德尔迭代法和超松弛迭代法都是求解线性方程组的重要方法，它们各有...
雅克比迭代与高斯赛德尔迭代法
很吵请安静
06-05 4809
雅克比迭代和高斯赛德尔迭代法可以用来求线性方程组的近似解，与雅克比迭代不同的是，高斯赛德尔迭代法在第k+1次迭代求 xik+1x_{i}^{k+1}xik+1​时，会用到 x1k,x2k..xi−1kx_{1}^{k},x_{2}^{k}..x_{i-1}^{k}x1k​,x2k​..xi−1k​ 的值。 假设有如下的线性方程组： a11⋅x1+a12⋅x2+…+a1n⋅xn=b1a21⋅x1+a22⋅x2+…+a2n⋅xn=b2⋮=⋮an1⋅x1+an2⋅x2+…+ann⋅xn=bn. \begin{al
牛顿迭代法和雅克比迭代法和高斯赛德尔迭代逐次超松弛迭代.docx
11-03
雅克比和高斯赛德尔迭代法则主要用于线性方程组，它们不需要求导，但收敛速度受系数矩阵结构的影响。超松弛迭代则能进一步优化高斯赛德尔迭代，以适应特定问题的特性。 在毕业设计和CS领域，理解并掌握这些迭代方法...
牛顿迭代法和雅克比迭代法和高斯赛德尔迭代逐次超松弛迭代.pdf
11-03
本实验重点介绍了牛顿迭代法、雅克比迭代法、高斯-赛德尔迭代以及逐次超松弛迭代这四种数值求解方法。 1. 牛顿迭代法： 牛顿法是一种寻找函数零点的迭代方法，适用于求解非线性方程。其基本思想是通过函数的切线来...
精选资源
雅克比迭代法和高斯-赛德尔法解线性方程组(C++).docx
07-05
雅克比迭代法和高斯-赛德尔法解线性方程组(C++) 雅克比迭代法和高斯-赛德尔法是两种常用的线性方程组解法，分别用于解线性方程组。雅克比迭代法是一种简单的迭代法，通过不断迭代来逼近解，而高斯-赛德尔法则是...
《数值分析》-- 雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法
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12-20 5万+
讲解了雅可比迭代法、高斯—塞德尔迭代法；以及收敛性的相关概念
电力系统分析常用的三种迭代方法（雅克比、高斯赛德尔、牛顿拉夫逊法）求解方程的精确解
m0_57505846的博客
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电力系统分析常用的三种迭代方法（雅克比、高斯赛德尔、牛顿拉夫逊法）求解方程的精确解
数值分析：Python实现高斯赛德尔迭代法（Gauss-Seidel）与雅可比迭代法（Jacobi）
随便写写
01-19 9727
Python实现高斯赛德尔迭代法（Gauss-Seidel）与雅可比迭代法（Jacobi） 数值分析：Python实现高斯赛德尔迭代法（Gauss-Seidel）与雅可比迭代法（Jacobi） 一、基本迭代法 二、雅可比迭代法（Jacobi） 三、高斯—赛德尔迭代法（Gauss-Seidel） 题目：分别使用雅可比迭代法与高斯—赛德尔迭代法求解Ax=b线性方程组，其中A为10阶希尔伯特矩阵输出解向量与迭代次数。 希尔伯特矩阵 Hilbert matrix 希尔伯特矩阵（Hilbert matrix），
数值计算笔记之迭代法的收敛性
范fun的博客
02-28 3万+
回顾，雅可比以及高斯-赛德尔迭代阵。 雅可比迭代阵： 高斯-赛德尔迭代阵： 迭代法的收敛性 1、充分条件 定理1：若迭代阵(范数)，则迭代法公式对任意初值均成立。 例： ，判断上述迭代法的收敛性。 由 A 有：，， <1>、对于雅可比迭代法： (行范数：取 各行数的绝对值之和 最大的那个和值) 雅可比迭代法收敛。 <2&...
雅可比迭代法的收敛性及谱半径（自己总结心得）
唐傘皮
11-25 3万+
说到雅可比迭代法收敛性，首先引入矩阵谱半径的概念 **谱半径** 当谱半径ρ小于1，即收敛，且半径越少，收敛速度越快。 ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20191125134039685.jpg?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM...
数值分析-雅克比迭代法
ITGGU的博客
12-27 1万+
雅克比迭代法 雅克比迭代法就是众多迭代法中比较早且较简单的一种，其命名也是为纪念普鲁士著名数学家雅可比。雅克比迭代法的计算公式简单，每迭代一次只需计算一次矩阵和向量的乘法，且计算过程中原始矩阵A始终不变，比较容易并行计算。 迭代过程 首先将方程组中的系数矩阵A分解成三部分，即：A = L+D+U，如图1所示，其中D为对角阵，L为下三角矩阵，U为上三角矩阵。 之后确定迭代格式，X^(k+1) = B*X^(k) +f ，（这里^表示的是上标，括号内数字即迭代次数），如图1所示，其中B称为迭代矩阵，雅克比迭代法
高等工程数学 —— 第四章 （2）线性方程组的迭代解法和极小化方法
Deam_swan_goose的博客
10-28 2280
线性方程组迭代法与极小化方法
雅克比与高斯赛德尔迭代法C++实现详解
在提供的压缩包文件中，《高斯赛德尔迭代算法C.doc》和《雅克比高斯赛德尔迭代法.doc》很可能包含了详细的算法流程图、伪代码以及具体的C++函数实现，例如如何定义矩阵类、向量类，如何设置误差阈值、最大迭代次数，...
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