11.迭代法解线性方程组（一堆证明）

最新推荐文章于 2023-04-02 20:36:58 发布
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#迭代法解线性方程组

博客围绕迭代法解线性方程组展开，虽无具体内容，但核心聚焦此信息技术领域问题，迭代法是求解线性方程组的重要方法。

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从偏微分方程到生成艺术：数学的创意之路
AI天才研究院
07-08 1747
你是否曾好奇过电影《少年派的奇幻漂流》中那片发光的海洋是如何制作的？或者手机壁纸里那些不断流动的抽象图案是怎么生成的？这些视觉奇迹背后，藏着一个意想不到的"艺术家"——偏微分方程。本文的目的，就是拆掉数学与艺术之间的"高墙"：我们不追求严格的数学证明，而是聚焦"如何用偏微分方程创作"。我们会从最基础的概念出发，用小学生都能懂的语言解释"什么是偏微分方程"，再一步步教你如何通过编程让这些方程"画"出漂亮的图案。扩散方程（模拟墨水滴入水中的扩散）和流体方程。
数值计算——线性方程组的迭代法
小黄鸭的博客
03-30 1万+
数值计算——线性方程组的迭代法 与上一篇中的直接法相比，迭代法是从解的一个初始估计值除法，逐步对他进行改进，知道到达所需的精度，理论上来说，经过无限次的迭代之后就可以得到真解，但实际上只需要达到所需要的精度即可。下面是几种迭代法： 雅克比方法高斯-赛德尔方法逐次超松弛法 使用迭代法的关键在于： 确定迭代变量：在可以用迭代算法解决的问题中，至少存在一个直接或间接地不断
迭代法解线性方程
10-25
MATLAB代码，通过高斯—赛格尔迭代求解大型线性方程组。
自适应动态规划(四)-离散策略迭代证明
Wandering的博客
11-06 1948
策略迭代 策略迭代稳定性证明 单调不增的证明 迭代过程 取一个随机容许初始控制律v0(xk)v_0(x_k)v0​(xk​) V0(xk)=U(xk,v0(xk))+V0(xk+1) V_0(x_k)=U(x_k,v_0(x_k))+V_0(x_{k+1}) V0​(xk​)=U(xk​,v0​(xk​))+V0​(xk+1​) 在更新控制律 v1(xk)=arg⁡min⁡uk{U(xk,uk)+V0(xk+1)} v_1(x_k)=\arg \min_{u_k}\{{U(x_k,u_k)+V_0(x_{k
迭代法解线性方程组
AlbertDarren的博客
01-12 958
1.迭代法 设有线性方程组 {a11x1+a12x2+⋯+a1nxn=b1,a21x1+a22x2+⋯+a2nxn=b2,⋮an1x1+an2x2+⋯+annxn=bn, \begin{cases} a_{11}x_1&+&a_{12}x_2&+&\cdots&+a_{1n}x_n&=&b_1,\\ a_{21}x_1&+&a_{22}x_2&+&\cdots&+a_{2n}x_n&=&
迭代法
江东小熊熊
05-03 1166
#include<iostream> #include"math.h" using namespace std; int main() { double x=0.5; double sum; do{ x=(2-exp(x))/10; sum=exp(x)+10*x-2; } while(sum>0.5*pow(10.0,-3)); cout<<x&...
非线性方程组——牛顿迭代求根
m0_71253709的博客
04-02 1301
c++实现—牛顿迭代法求解任意多元函数解。
笔记-程序员的数学课-二进制，余数，迭代法，归纳，递归，排列组合，动态规划，树，搜索，复杂度
cola6_bubble的博客
11-30 536
二进制 二进制左移一位（不溢出）：数字翻倍。 二进制右移一位： 算术右移：最高位不变，次高位补0.数字除以2并求整数商。 逻辑右移：左边补0即可。 余数 同余定理：两个整数 a 和 b，如果它们除以正整数 m 得到的余数相等，我们就可以说 a 和 b 对于模 m 同余。 应用：分类，加密算法、MapReduce 中的数据分发、记录的高速查询和定位等等。 哈希算法：将任意长度的输入，通过哈希算法，压缩为某一固定长度的输出。（通过余数，你就能将任何数值，转换为有限范围内的一个数值，然后根据这个新的数值，来
逆矩阵迭代法与神经网络：揭秘先进的求解技术
逆矩阵迭代法是一种在数值代数中广泛使用的技术，特别是在求解线性方程组和计算矩阵的逆时非常有效。该方法的基本思想是通过迭代过程逐步逼近原矩阵的逆。逆矩阵迭代法不仅适用于小规模问题，在适当优化后，也能处理...
数据科学和机器学习中的优化理论与算法（下）
GitChat
12-31 1037
本场Chat希望从基础知识的角度，用大白话尽可能全地对数据科学和机器学习中用到的最简单的优化理论和算法做一个小结。 本场 Chat 内容如下： 优化中涉及的线性代数数学基础 最优化理论中最常提到的一些定义、定理 求解无约束优化问题的常用算法简介 线搜索方法简述（梯度下降法、牛顿法等） 信赖域方法的数学原理与算法 共轭梯度方法（线性CG、非线性CG） 拟牛顿方法（DFP、BFGS、SR1、BB） ...
数值分析】迭代法解方程：牛顿迭代法、Jacobi迭代法
qq_35872749的博客
05-03 6620
转自：http://blog.csdn.net/xiaowei_cqu 博主写的很好 ps：最近在学数值分析，本来打算自己写这博文，呀呀呀，看到博主这篇博文这么棒，就转载了。方程组高斯消去法和LU分解哪条抽空在写篇博文 1、牛顿迭代公式 设已知方程f(x)=0的近似根x0 ,则在x0附近f(x)可用一阶泰勒多项式近似代替.因此, 方程f(x)=0可近似地表示为p(x)=0。用x1...
数值分析5
HGGshiwo的博客
10-18 180
Spectral Radiusρ\rhoρ 矩阵谱半径=特征值中最大的一个 性质：对于n,n矩阵，ρ<∣∣A∣∣\rho<||A||ρ<∣∣A∣∣ A收敛：A的k次是0矩阵，。 求解线性方程组 Jacobi Iterative Method 递推关系是根据原方程， 用x2,x3,…xn表示x1，得到x1的递推式 用x1,x3,…xn表示x2，得到x2的递推式 。。。。。 最后给一个初始的矩阵X0X_0X0​，然后迭代。 用前一次x1,…xi-1,xi+1,…xn算后一次的xi 直到∣∣Xi
迭代法求解线性方程组
chd_lkl的博客
12-16 1683
!// [ 3 -1 0 0 0 0.5 ] [x1] [2.5] !// [ -1 3 -1 0 0.5 0 ] [x2] [1.5] !// [ 0 -1 3 -1 0 0 ] [x3] = [1.0] !// [ 0 0 -1 3 -1 0 ] [x4] [1.0] !// [ 0 0.5 0 -1 3 -1 ] [x5] [1.5] !// [ 0.5 0 0 ...
Matlab_用雅可比（Jacobi）迭代法解线性方程组
hello呀！
05-29 2万+
1.程序代码 function x=majacobi(A,b,x0,ep,N) n=length(b); if nargin<5 N=500; end if nargin<4 ep=1e-6; end if nargin<3 x0=zeros(n,1); end x=zeros(n,1); k=0; while k<N ...
计算方法——C语言实现——迭代法求解线性方程组
you_big_father的博客
10-11 1万+
最近在上计算方法这门课，要求是用MATLAB做练习题，但是我觉得C语言也很棒棒啊~ 题目： 和直接法不同，迭代法是一种逐次逼近的方法，将复杂问题简单化，求比较大的方程组时一般都不会用直接法。迭代法有好几种，这里使用了Jacobi迭代与Gausse_Seidel迭代法。 使用VS2017，代码如下： //使用Jacobi迭代法与Gausse_Seidel迭代法计算线性方程组 #include "s...
【计算方法】迭代法（线性方程组求解）
weixin_45720246的博客
04-24 4325
解线性方程组的方法有如下两类 直接法：高斯消去法，三角分解法等，这些方法可用于求解低阶稠密方程组 迭代法：雅可比迭代法，高斯-赛德尔迭代法等，用于求解高阶稀疏方程组 雅可比迭代法 高斯-赛德尔迭代法 收敛问题 首先时矩阵A应具有严格的对角优势–在矩阵的每一行中，对角线的上的元素的绝对值大于其它元素的绝对值的和。当且仅当此时，雅可比迭代才具有唯一解。且经过数学家证明此时高斯-赛德尔迭代法同样会收敛。 那么如何判断收敛呢？ 迭代跳出条件 个人所设置的最大迭代次数。 收敛时所计算的精度问题。具体展示为前后
雅克比（Jacobi）迭代法求解线性方程组
热门推荐
Reborn Lee
07-08 11万+
长博文不利于翻阅，于是又将Jacobi迭代法单独出来了。这篇博文把高斯—赛德尔迭代法和雅克比迭代法都放到一起了，个人觉得看着有点累。（迭代法求解线性方程组），不过还是要看的，因为它引出了迭代法。进入主题：首先通过例子引入：雅克比迭代法的一般形式：雅克比迭代的矩阵形式：矩阵形式也是根据一般形式推来的。...
xnlu-math.github.io 数学与计算资源集合
例如，实现一个简单的线性方程组求解器，或者编写一个用于生成素数的埃拉托斯特尼筛法程序。 “开源”体现了项目的透明性与可扩展性。所有内容均遵循某种开源许可证（如MIT、GPL、Apache），允许自由使用、修改和...
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