经典白话算法之中缀表达式和后缀表达式

一、后缀表达式求值

后缀表达式也叫逆波兰表达式，其求值过程可以用到栈来辅助存储。

假定待求值的后缀表达式为：6 5 2 3 + 8 * + 3 + *，则其求值过程如下：

（1）遍历表达式，遇到的数字首先放入栈中，依次读入6 5 2 3 此时栈如下所示：

（2）接着读到“+”，则从栈中弹出3和2，执行3+2，计算结果等于5，并将5压入到栈中。

（3）然后读到8（数字入栈），将其直接放入栈中。

（4）读到“*”，弹出8和5，执行8*5，并将结果40压入栈中。

而后过程类似，读到“+”，将40和5弹出，将40+5的结果45压入栈...以此类推。最后求的值288。

代码：

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1. #include<iostream>
2. #include<stack>
3. #include<stdio.h>
4. #include<string.h>
5. usingnamespacestd;
7. intmain(){
8. stringPostArray;
9. intlen,i,a,b;
10. while(cin>>PostArray){
11. stack<int>Stack;
12. len=PostArray.length();
13. for(i=0;i<len;i++){
14. //跳过空格
15. if(PostArray[i]==''){
16. continue;
17. }
18. //如果是数字则入栈
19. if(PostArray[i]>='0'&&PostArray[i]<='9'){
20. Stack.push(PostArray[i]-'0');
21. }
22. //如果是字符则从栈读出两个数进行运算
23. else{
24. //算数a出栈
25. a=Stack.top();
26. Stack.pop();
27. //算法b出栈
28. b=Stack.top();
29. Stack.pop();
30. //进行运算（+-*/）
31. if(PostArray[i]=='+'){
32. Stack.push(a+b);
33. }
34. elseif(PostArray[i]=='-'){
35. Stack.push(a-b);
36. }
37. elseif(PostArray[i]=='*'){
38. Stack.push(a*b);
39. }
40. elseif(PostArray[i]=='/'){
41. Stack.push(a/b);
42. }
43. }
44. }//for
45. printf("%d\n",Stack.top());
46. }//while
47. return0;
48. }