Python实现坐标下降法

坐标下降法是一种常用的优化算法，用于求解多元函数的最优解。它的基本思想是通过迭代更新每个坐标方向上的变量，以逐步逼近最优解。在本篇文章中，我们将使用Python实现坐标下降法，并给出相应的源代码。

首先，我们需要明确坐标下降法的迭代更新规则。在每一轮迭代中，我们选择一个坐标方向，并将该方向上的变量更新为使得目标函数值最小化的值。具体更新规则如下：

1. 初始化变量x和迭代次数iter_num。
2. 循环执行以下步骤，直到达到最大迭代次数或满足停止条件：
   a. 随机选择一个坐标方向d。
   b. 计算在坐标方向d上使得目标函数值最小的值x_new。
   c. 更新变量x为x_new。
   d. 增加迭代次数iter_num。

接下来，我们将使用一个简单的例子来说明坐标下降法的实现过程。假设我们要求解函数f(x, y) = x^2 + y^2 的最小值。

import random

def coordinate_descent(f, init_x, init_y,