cf div2 #449 C.Nephren gives a riddle

最新推荐文章于 2019-12-09 21:17:36 发布

Stupid_Turtle

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分类专栏： cf 文章标签： cf div2 449

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本文解析了一道关于字符串生成及查询的算法题——Nephren给出的谜题。介绍了如何通过递归构造特定字符串，并高效求解指定位置的字符。针对大数问题提出了优化方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Nephren gives a riddle

题意：给你一个初始串f[0]："What are you doing at the end of the world? Are you busy? Will you save us?"（不包括引号）。为了让这句话被更多人知道定义串f[i]为"What are you doing while sending "f_i - 1"? Are you busy? Will you send "f_i - 1"?"（不包括第一个与最后一个引号），接下来有q次询问，每次询问第n个串的第k个字符是什么，这个字符可能是字母（大小写都有可能）、空格、问号或引号（因为每次引用前一个串的时候都会加上一个引号）。

思路：用一个数组来存放每个串的长度，而长度很好获得，从对串f[i]的定义中可以很容易的得到：从第一个串开始，每个串可以分为五个部分，其中：

第二、第四个串为f[i-1]；

第一个串为：What are you doing while sending "（对没错，包括引号，这样才能保证第二、第四个串为f[i-1]）；

第三个串为："? Are you busy? Will you send "；

第五个串为："?

其中第一、三、五个串的长度可以得到分别是：34、32、2，而第二、第四个串可以调用f[i-1]。

比赛的时候以为询问时k最大1e18就能用long long直接存下，wa的莫名其妙，赛后看了别人代码的 n >= 54 恍然大悟：当n为53时，串的长度已经达到1.2*1e18，所以53之后的串的前1e18个字符和第53个串的差别只有最前面的第一个串，所以对n和k同时处理即可。

AC代码：

/***********************************************
	Author：	StupidTurtle
	Date：		2017.12.05
	Email：		31601359@std.zucc.edu.cn 
***********************************************/ 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std ;

typedef long long ll ;

ll q , n , k ;
string Head , Mid , End , F0 ;

ll l[100005] ;

void solve ( ll n , ll k ){
	if ( n != 0 ){
		if ( k <= 34 ){
			cout << Head[k-1] ;
			return ;
		} else if ( k <= 34 + l[n-1] ){
			solve ( n-1 , k-34 ) ;
		} else if ( k <= 66 + l[n-1] ){
			cout << Mid[k-34-l[n-1]-1] ;
			return ;
		} else if ( k <= 66 + l[n-1] * 2 ){
			solve ( n-1 , k-66-l[n-1] );
		} else {
			cout << End[k-66-l[n-1]*2-1] ;
			return ;
		}
	} else {
		cout << F0[k-1] ;
	}
}

int main(void){

	Head = "What are you doing while sending \"" ;
//	cout << Head.length() << endl ;
	Mid = "\"? Are you busy? Will you send \"" ;
//	cout << Mid.length() << endl ;
	End = "\"?" ;
//	cout << End.length() << endl ;
	F0 = "What are you doing at the end of the world? Are you busy? Will you save us?" ;
//	cout << F0.length() << endl ;
	l[0] = 75 ;
	for ( int i = 1 ; i <= 100000 ; i ++ ){
		if ( i >= 54 )  l[i] = l[i-1];
    else    l[i] = l[i-1] * 2 + 68 ;
	}
	cin >> q ;
	for ( int i = 0 ; i < q ; i ++ ){
		cin >> n >> k ;
    while ( n > 53 && k > 34 ){
        n -- ;
        k -= 34 ;
    }
		if ( k > l[n] )		cout << '.' ;
		else	solve ( n , k );
	}
	cout << endl ;
	
	return 0;
}