最小函数值

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【题目描述】

有 n 个函数，分别为 F1,F2,...,Fn。定义 Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci (x∈N∗)。给定这些Ai、Bi 和 Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的 m 个（如有重复的要输出多个）。

【输入】

第一行输入两个正整数 n 和 m。

以下 n 行每行三个正整数，其中第ii行的三个数分别位 Ai、Bi 和 Ci。输入数据保证 Ai≤10，Bi≤100，Ci≤10000。

【输出】

将这 n 个函数所有可以生成的函数值排序后的前 m 个元素。这 m 个数应该输出到一行，用空格隔开。

【输入样例】

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

【输出样例】

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

【提示】

【数据规模】n, m ≤ 10000。

【思路】

先读入数据，分别读入三个数组，然后把他们制作成堆，再用循环，每输出一个就进行删除，排序。

维护一个小根堆，里面的值为，按照要求每次输出堆顶，并将堆顶函数中的x加1再下调整个堆，直到输出 m 次堆顶。

【AC代码】

#include<iostream>
#include<queue> 
using namespace std;
int n, m;
struct node{
	int x, val, a, b, c;
};
bool operator < (node s1, node s2){
	return s1.val > s2.val;
}
priority_queue<node> pq;
int f(int a, int b, int c, int x){
	return a*x*x + b*x + c;
}
int main(){
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int a, b, c;	
		cin >> a >> b >> c;
		pq.push({2, f(a,b,c,1), a, b, c});
	}
	while(m--){
		node t = pq.top();	
		pq.pop();
		cout << t.val << ' ';	
		pq.push({t.x+1, f(t.a,t.b,t.c,t.x), t.a, t.b, t.c});
	}
	return 0;
}