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RSS订阅转载 NOIP2013火柴排队
抛出问题两个数列，求最少交换次数使得所有同位置的两数差的平方和最小（单个数列中的任意元素互不相同）。传送门QAQ解决问题正解法不拐弯抹角暴力法了，直接上正解！一看就知道要把这个式子拆开（根据经验）：\[\sum_{i=1}^n(a_i-b_i)^2=\sum_{i=1}^n(a_i^2+b_i^2-2a_ib_i)\]发现可变动最终值的项仅为\(ab\)，那么我们就将题目...
2018-11-02 22:29:00
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转载 【转载】线段树详解
线段树详解By 岩之痕目录：一：综述二：原理三：递归实现四：非递归原理五：非递归实现六：线段树解题模型七：扫描线八：可持久化 (主席树)九：练习题一：综述假设有编号从1到n的n个...
2018-10-20 07:57:00
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转载 [CF 730J] Bottles
DescriptionNick has \(n ( n \leq 100 )\) bottles of soda left after his birthday. Each bottle is described by two values: remaining amount of soda \(a_{i}\) and bottle volume \(b_{i} ( a_{i}\leq...
2018-10-04 11:05:00
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转载 [Usaco 07 Dec] Gourmet Grazers
DescriptionLike so many others, the cows have developed very haughty tastes and will no longer graze on just any grass. Instead, Farmer John must purchase gourmet organic grass at the Green Gras...
2018-09-19 20:52:00
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转载 书的复制（抄书问题）
题面简述现在要把\(m\)本有顺序的书分给\(k\)给人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三、第四本书给同一个人抄写。现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。输出共\(k\)行，每行两个整数，第\(i\)行表示第\(i\)个人抄写的书的起始编号和终止编号。\(k\)行的起始编号应该从小到大...
2018-09-14 14:16:00
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转载 引水入城，巧妙搜索
抛出问题【简化题面】给定一个\(N\times M\)的矩阵，每个元素代表一个城市，每个城市都有一定的海拔。由于最上面一行临近湖泊，可以建蓄水厂，其它的城市之间只能通过输水站来通水，且只能从海拔高的城市输向海拔低的城市。目前面临的问题是，最下面那一行的城市临近沙漠，极度缺水，必须全部通水。如果能通水，单独输出一行\(1\)，再输出一行最少需要修建的蓄水厂的数量；如果不能通水，单独输出...
2018-09-10 22:17:00
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转载 可持久化数组到可持久化并查集
最水的文章，没有之一！主要是因为太简单了。可持久化数组实现功能查询并复制历史版本数组修改并复制历史版本数组实现方法具体可以见我的博客文章：主席树。我们按照类似的思想（不需要构建权值线段树），将初始数组直接建成一个线段树就好了，然后修改类似。问：为什么不直接用原数组，修改某一位置，直接连一个新的点呢？答：因为这样达不到快速查询的要求。而要存储空间小，快速查询，我们只...
2018-08-23 21:55:00
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转载 从旅行商问题谈状态压缩DP
经典旅行商问题题目描述一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短？请输出最短行程。节点个数\(N\)满足\(2 \leq N \leq 20\)，路的长度小于\(1000\)。分析解答冷静分析虽然我没有证明过，但这是一个NP完全问题没错，也就是说不存在已知多项式时间的高效解法，具体可见百度百...
2018-08-22 08:59:00
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转载 题解收藏与创新——一道有趣的“数学”题
抛出问题题目来源：洛谷一位大佬的比赛的第一题。题目大意：求下面式子的值：\[\sum^{B}_{i=A}\sum^{i}_{j=1}\left \lfloor \frac{i}{j} \right \rfloor \times \left ( -1\right )^j\]题目解答比赛解答比赛解答链接\(O(\sqrt{B})\)的原创解答在本博客最下面。各位也可以参考一...
2018-08-19 09:01:00
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转载 FFT详细教程
多项式简介什么是多项式众所周知，多项式可以表示为：\[f(x)=\sum ^{n} _{i=0} a_i x^i\]其中，\(a_i\)表示为多项式的系数。还有一种表示方法是用一个\(n+1\)维的向量表示这个多项式，我们称为该多项式的系数表达。如下：\[\vec{a}=(a_0, a_1, \cdots, a_n)\]系数表达在字面上就能知道这个表达的意思了。而它们的最...
2018-08-15 22:03:00
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转载 主席树
抛出问题给定\(N\)个数（\(int\)范围内），一共\(M\)次询问，每次都要询问区间\([l,r]\)的第\(k\)大的数。其中\(N,M,l,r\)均不超过\(2\times 10^5\)，保证询问有答案。点我去模板题解决问题暴力法显而易见，最暴力的办法就是区间排序然后输出排序后第\(k\)个数。最坏情况的时间复杂度是\(O(nm\lg n)\)，不超时才怪。主席树...
2018-05-27 14:20:00
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转载 左偏树
抛出问题有\(n\)个人（一个人可以单独作为一个团体），每个人有一个分数且他们的初始位置是他们的编号，有\(m\)种操作，每次操作可能有两种情况：合并两个团体；找出某个编号的人所在团体的最小分数的人，输出其分数并杀掉他。\(n\leq 10^6,m\leq 10^5\)。典例：罗马游戏解决问题直接办法我们发现题目要求中集合了小根堆和并查集两种数据结构，也许我们会想直接...
2018-05-23 21:42:00
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转载 [CQOI 2007] 余数求和
题目描述原题戳我求下面这个式子的值：\[\sum _{i=1} ^{n} k\; mod\; i\]题目解答冷静分析我们得搞清楚$ a_. mod_. b$的意义是什么，看下面：\[a\; mod\; b=a-\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \times b\]那么原式化为：\[\sum _{i=1} ^{n} k\; ...
2018-05-13 15:48:00
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转载 [JSOI 2010] 部落划分
题目描述原题戳我对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离（一共分成\(K\)个部落）。例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。题目解答冷静分析这题目太简单了这题目一看就知道考并查集（其实是最小生成树变体），每次将距离最短的两个野村子部落融入到一个大部落中即可，然后剩\(K\)个集合时中断合并...
2018-05-13 14:30:00
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转载 [Uva 11889] Benefit
题目描述给定两个正整数\(A和C\)，若存在\(B\)，满足\(lcm(A,B)=C\)，则输出满足条件的最小的\(B\)，若不存在，则输出NO SOLUTION。分段得分、强化数据版本在此处：强化版题目，这里无解输出\(-1\)。题目解答无解情况首先分析不存在的情况，既然\(C\)是最小公倍数了，是倍数，那么必定有\(A|C\)，所以首先判断\(CmodA\)，无解情况就弄完...
2018-05-13 11:04:00
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转载 我的思考——最小函数值
点击查看题目来源Solution该题目给定了我们一些二次函数，不过这个函数只取了横坐标为正整数部分的值，并且三个系数都为正数，通过代数证明或者图像对称轴分析，都可以肯定，该函数在其定义域（正整数）上，单调递增且恒大于0。接下来我们再看到题目要求，求这些函数所生成的所有函数值中最小的m个。暴力求解法比较暴力的方法是从1开始循环（可能不是最暴力的方法），将1代入所有的函数中，分别得...
2018-05-12 23:28:00
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空空如也
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