7-2 列出连通集 (25 分) 搜索的好题

最新推荐文章于 2021-08-04 18:21:32 发布

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#dfs #图论 #bfs #算法

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该博客介绍了一种通过邻接矩阵实现深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）来找出给定无向图的所有连通集的方法。输入包括图的顶点数和边数，然后按顺序处理边以构建邻接矩阵。程序首先使用DFS列出所有连通集，然后使用BFS再次列出。示例输入为8个顶点和6条边，输出显示了各个连通集。

7-2 列出连通集 (25 分)

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。
输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v1 v2 … vk}"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5
输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

这是一道通过邻接矩阵实现dfs和bfs的模版题，会用dfs递归和bfs及队列，就很easy了。 //WA

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=15;
int mp[maxn][maxn],vis[maxn],n;
void mem(){
    for(int i=0;i<n;++i) vis[i]=0;
}
void dfs(int st){
    vis[st]=1;
    cout<<st<<" ";
    for(int i=0;i<n;++i)
        if(!vis[i]&&mp[st][i]) dfs(i);
}
void bfs(int st){
    queue<int> q;
    q.push(st);
    vis[st]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front(); q.pop();
        cout<<x<<" ";
        for(int i=0;i<n;++i){
            if(!vis[i]&&mp[x][i]){
                q.push(i);
                vis[i]=1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int e; cin>>n>>e; //输入n个顶点和e条边
    for(int i=0,u,v;i<e;++i){
        cin>>u>>v;  //输入路径
        mp[u][v]=1; mp[v][u]=1;  //无向图邻接矩阵
    }
    for(int i=0;i<n;++i){//深度优先搜索
        if(!vis[i]){
            cout<<"{ ";
            dfs(i);
            cout<<"}\n";
        }
    }
    mem(); //初始化vis数组
    for(int i=0;i<n;++i){//宽度优先搜索
        if(!vis[i]){
            cout<<"{ ";
            bfs(i);
            cout<<"}\n";
        }
    }
    return 0;
}

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