99. 激光炸弹二维前缀和

最新推荐文章于 2025-12-26 16:25:00 发布

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#算法 #数据结构

该博客主要讨论了一个问题：如何通过投放一种新型激光炸弹，以最大化的价值摧毁地图上位于R×R正方形内的目标。给定地图上N个目标的位置和价值，算法需要找出能炸掉最多价值的目标组合。程序通过二维前缀和计算每个位置的累计价值，并找到最佳投放位置，以达到最大总价值。最后，程序输出了这个最大价值。

地图上有 N 个目标，用整数 Xi,Yi 表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值 WiWi。

注意：不同目标可能在同一位置。

现在有一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个包含 R×R 个位置的正方形内的所有目标。

激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆炸范围，即那个正方形的边必须和 x，y 轴平行。

求一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入格式

第一行输入正整数 N 和 R，分别代表地图上的目标数目和正方形的边长，数据用空格隔开。

接下来 N 行，每行输入一组数据，每组数据包括三个整数 Xi,Yi,Wi分别代表目标的 x 坐标，y 坐标和价值，数据用空格隔开。

输出格式

输出一个正整数，代表一颗炸弹最多能炸掉地图上目标的总价值数目。

数据范围

0≤R≤109
0<N≤1000
0≤Xi,Yi≤500
0≤Wi≤100

输入样例：

2 1
0 0 1
1 1 1

输出样例：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5e3+10;
int sum[maxn][maxn];
int main()
{
    int n,r,x,y,w;
    cin>>n>>r;
    for(int i = 1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&x,&y,&w);
        sum[x+1][y+1]+=w;
    }
    for(int i = 1;i<=5000;i++)
    {
        for(int j = 1;j<=5000;j++)
        {
            sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+sum[i][j];
        }
    }
    int maxx = -1;
    if(r>=5000) maxx = sum[maxn-1][maxn-1];
    for(int i = r;i<=5000;i++)
    {
        for(int j = r;j<=5000;j++)
        {
            maxx = max(maxx,sum[i][j]-sum[i-r][j]-sum[i][j-r]+sum[i-r][j-r]);
        }
    }
    cout<<maxx<<endl;
    return 0;
}