ACwing求一个数约数个数

最新推荐文章于 2024-02-26 23:56:52 发布

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本文介绍了一种计算多个正整数乘积后所得结果的约数个数的方法，并提供了一个C++实现示例。该算法通过分解质因数并利用约数个数公式来高效解决此问题。

给定 n 个正整数 ai，请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对 109+7 取模。

输入格式

第一行包含整数 n。

接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。

输出格式

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对 109+7 取模。

数据范围

1≤n≤100,
1≤ai≤2×109

输入样例：

输出样例：

公式：一个数的所有质因子为{P1,P2,P3,P4}

约数个数为(P1+1)*(P2+1)*(P3+1)*(P4+1)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
unordered_map<int,int>vis;
int main()
{
    int n,x;
    cin>>n;
    while(n--)
    {
        cin>>x;
        for(int i =2;i<=x/i;i++)
        {
            if(x%i==0)
            {
                while(x%i==0)
                {
                    vis[i]++;
                    x/=i;
                }
            }
        }
        if(x!=1)vis[x]++;
    }
    long long ans = 1;
    for(auto it = vis.begin();it!=vis.end();it++)
    {
        ans = ans*(it->second+1)%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}