疯狂的馒头（bzoj2054)

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本文介绍了一道名为“疯狂的馒头”的编程题（bzoj2054），通过并查集算法巧妙地解决了颜色覆盖问题。文章详细解释了如何使用并查集来优化遍历过程，实现高效的颜色更新，避免重复计算。

问题 G: 疯狂的馒头（bzoj2054)
时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB
提交: 93 解决: 26
[提交][状态]
题目描述
在这里插入图片描述

输入
第一行四个正整数N，M，p，q

输出
一共输出N行，第i行表示第i个馒头的最终颜色（如果最终颜色是白色就输出0）。

样例输入
4 3 2 4
样例输出
2
2
3
0
提示
在这里插入图片描述

林肯是大头：
http://www.accoders.com/problem.php?cid=1965&pid=6
bzoj
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2054
思路：并查集！感觉用法很巧妙了吧，，，
首先，颜色的覆盖导致只有该位置馒头最后一次上色才影响结果，所以倒着循环，开个ans数组，每个位置判断为0时涂上染色，之后就不管啦。
接着，并查集部分！把每个馒头连到右边的那个，再通过循环的j=find(j)来向右更新，这样的结果，使下一次直接跳过该区间（直接从左边界到右边界的右边一个），减少时间复杂度。
注意：
1.RE原因：f数组赋初值时要赋到n+1位，否则直接死循环爆栈
2.优化：所有馒头都涂上色后就BREAK就好了

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1000000+10;
int n,m,p,q;
int f[maxn];
int ans[maxn];
inline int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    else        return f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)//最后一个向右到n+1 
    f[i]=i;
    int k=0; 
    for(int i=m;i>=1;i--)//从后向前循环：答案只与最后一次染色有关，只存一次 
    {
        int l=(i*p+q)%n+1,r=(i*q+p)%n+1;
        if(l>r) swap(l,r);//有用？ 
        for(int j=l;j<=r;j=find(j))//j=find(j)->不断向右扩展 
        {
        //  printf("%d %d\n",find(l),find(r));
            if(!ans[j]) k++,ans[j]=i;
            f[j]=j+1;
        }
        if(k==n) break;//优化：所有馒头已全染色 
        //printf("i%d\n",i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}