乱发节(bzoj1660)

本文详细解析了乱发节问题(bzoj1660),通过两遍单调递减栈算法,有效地统计了每头牛能看到其他牛的头发数量,最终求得总和。文章提供了完整的代码实现,并附带了注意事项和关键步骤说明。

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问题 A: 乱发节(bzoj1660)
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题目描述
问题描述 农民约翰的N(1<=N<=80000)头奶牛正在过乱头发节!由于每头奶牛都意识到自己凌乱不堪的发型,约翰希望统计出能够看到其它牛的头发的牛的数量。 每一头牛i有一个高度hi( 1 <=hi <=10^9)。所有N头牛面向东方排成一排,牛N在最前面,而牛1在最后面,第i头牛可以看到它前面的那些牛的头,只要那些牛的高度严格小于它的高度,而且中间没有比hi高的或相等的奶牛阻隔。 让c[i]表示第i头牛可以看到发型的牛的数量,请输出c[1]+c[2]+…+c[n]。
输入
第1行:牛的数量 N。 第2到N+1:第 i+1 是一个整数,表示第i头牛的高度。
输出
一个整数表示c[1] 至 c[N]的和。
样例输入
6
10
3
7
4
12
2
输入解释:六头牛排成一排,高度依次是 10, 3, 7, 4, 12, 2。
样例输出
5
提示
输出解释:3+0+1+0+1=5
林肯是大头:http://www.accoders.com/problem.php?cid=1965&pid=0
思路:
1.从1到N枚举,维护一个单调递减的栈,在出栈时(被挡住了)即可把i-s[t]-1加到答案中
2.从N到1枚举,同样维护一个单调递减的栈,此时入站时弹出几头牛答案就加几,直到遇到第一个比它高的(被挡住了)
注意:
1.一次WA了是因为未考虑到取等
2.答案long long存
3.单调栈问题易错点:枚举完N后栈内可能还有元素

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=80000+10;
int a[maxn];
int s[maxn];
int t=0;
long long ans=0;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    a[0]=0x7fffffff;//单调栈边界
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(a[s[t]]<=a[i])//取等!
        {
            ans+=1ll*(i-1-s[t]);
            t--;
        }
        s[++t]=i;
    //  printf("%d %d %d %lld\n",i,t,s[t],ans);
    }
    while(t)//注意!栈内还有可能有元素
    {
        ans+=(n-s[t]);
        t--;
    }
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}
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