kuangbin专题十四 LightOJ1259 素数筛

本文介绍了一种使用素数筛法验证哥德巴赫猜想的方法,并通过C++实现了一个程序来找出所有符合条件的质数对。该程序利用了素数筛选算法优化内存使用。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题意:
T组询问,每组询问是一个偶数n,验证哥德巴赫猜想,回答n=a+b 且a,b(a<=b)是质数的方案个数。
题解:
用素数筛做这道题就可以了,然后这道题的内存好像不够开太多int,所以再判断素数的时候用bool,然后存放的数组要/10就可以过了。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e7+7;
bool prime[MAXN];//判断是否为素数。 
int a[MAXN/10],m=0;//存放素数 
int n;
void Prime()
{
    prime[0]=prime[1]=false,prime[2]=true;
    for(int i=3;i<MAXN;i++)
    {
        if(i%2) prime[i]=true;
        else prime[i]=false;
    }
    for(int i=3;i<=sqrt(MAXN);i++)
    {
        if(prime[i])
        for(int j=i+i;j<MAXN;j+=i)
        prime[j]=false;
    }
    for(int i=2;i<MAXN;i++)
    if(prime[i])
    a[m++]=i;
}
int main()
{
    Prime(); 
    int t,k=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int ans=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<m&&a[i]<=n/2;i++) //n/2是保证不重复计算,然后也保证题目的a<=b; 
        {
            int tmp=n-a[i];
            if(prime[tmp])
            ans++;
        }
        printf("Case %d: %d\n",k++,ans);
    } 
} 
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