HDU2586 LCA_Tarjan模板题

最新推荐文章于 2022-11-25 09:25:38 发布

原创最新推荐文章于 2022-11-25 09:25:38 发布 · 315 阅读

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本文介绍了一种求解最近公共祖先（LCA）问题的算法实现，通过Tarjan算法来计算给定点对间的最短路径。具体实现包括了图的建立、查询处理以及并查集的使用。

题意：
给你n个点，m个询问，问你A,B之间最短的长度是多少。
题解：
这道题是一道求最近公共祖先的题，对于询问i，j的LCA，答案为dist[i]+dist[j]-2*dist[LCA(i,j)]，这里dist[i]为i点到1号根节点的距离。对于询问，要存放两次分别为(i,j),(j,i)，因为LCA第一次问i,j的时候可能j还没被访问。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=40000+7;
vector< pair<int,int> >map[MAXN];
vector< pair<int,int> >query[MAXN];
int fa[MAXN];
bool vis[MAXN];
int ans[MAXN];
int dis[MAXN];
int n,m,q;
void init()
{
    for(int i=0;i<=n;i++)
    {
        map[i].clear();
        query[i].clear();
        fa[i]=i;
        dis[i]=0;
        vis[i]=false; 
        ans[i]=0;
    }
}
int find(int p)
{
    return fa[p]==p? p:fa[p]=find(fa[p]);
}
void Union(int p,int q)
{
    int P=find(p);
    int Q=find(q);
    if(P!=Q)
    {
        fa[Q]=P;
    }
}
void LCA_Tarjan(int u,int w)
{
    vis[u]=true;
    dis[u]=w;
    for(int i=0;i<query[u].size();i++)
    {
        int v=query[u][i].first;
        int j=query[u][i].second;
        if(!vis[v]) continue;
        ans[j]=dis[u]+dis[v]-2*dis[find(v)];
    }
    for(int i=0;i<map[u].size();i++)
    {
        int v=map[u][i].first;
        if(vis[v]) continue;
        LCA_Tarjan(v,w+map[u][i].second);
        Union(u,v);
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v,w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            map[u].push_back(make_pair(v,w));
            map[v].push_back(make_pair(u,w));
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            query[u].push_back(make_pair(v,i));
            query[v].push_back(make_pair(u,i));
        }
//      for(int i=1;i<=n;i++)
//      for(int j=0;j<query[i].size();j++)
//      printf("%d %d   %d\n",i,query[i][j].first,query[i][j].second);
        LCA_Tarjan(1,0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        printf("%d\n",ans[i]);
    }
}