kuangbin专题八 SPOJ - HIGH Highways

生成树模板题解析
本文介绍了一道关于生成树的经典算法题目,并通过C++代码详细展示了如何使用行列式的计算来解决此类问题。文章中提到了具体的算法实现步骤,包括矩阵初始化、行列式计算等关键环节。

题解:
生成树模板题。
题外话:
我好悲哀,现在只会做一些模板题,一遇到经典的题就一脸蒙,而且还看不懂,哎。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long int 
const int MAXN=15;
LL B[MAXN][MAXN];
LL determinant(int n)
{
    LL res=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            while(B[j][i])
            {
                LL t=B[i][i]/B[j][i];
                for(int k=i;k<=n;k++)
                {
                    B[i][k]=B[i][k]-B[j][k]*t;
                    swap(B[i][k],B[j][k]);
                }
                res=-res;
            }
        }
        if(!B[i][i])    return 0;
        res=res*B[i][i];
    }
    return res;
} 
int main()
{
    int n,m,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(B,0,sizeof(B));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            B[u][u]++,B[v][v]++,B[u][v]=-1,B[v][u]=-1;
        }
        LL ans=determinant(n-1);
        printf("%lld\n",ans);
    }
}
内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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