kuangbin专题八 POJ1679 The Unique MST（Kruskal模板）

题意：
给你一个有权值的无相图，判断最小生成树是否唯一。
题解：
这个题的题解我另外一个prim写法有，想看详细的可以去看那个，这个我主要说一下这几天我看的Kruskal的次小生成树的写法吧。
Kruskal的次小生成树比原来的写法多了三个变量，eq,del,used，这三个的作用分别是eq:是否有相等的边，del：删除原来生成树中的边，used:是否为生成树中的边。然后在你把边放进结构体之后sort，再跑一遍双层for循环找到相同权值的边，进行eq标记，然后就用一个flag来确定哪些边为第一次的最小生成树中的边。之后再枚举每条边进行判断看看那些边是最小生成树中的边并且有相同权值的，然后进行删边，再进行一次Kruskal来判断是否成为生成树，再判断这个生成树与最小生成树的值是否相等。
记得如果是次小生成树的话，有重边是不能去重的，这时候用Krusal就好用的多了。
个人感觉Krusal比prim的次小生成树更好理解。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f 
const int MAXN=105*105;
struct node
{
    int u,v,w;
    bool del,used;//这两个的作用是del：删除原来生成树中的边，used:是否为生成树中的边。 
}map[MAXN];
int fa[105];
int n,m;
bool flag;//这个flag的作用是用来确定最小生成树的边，因为在后面加非生成树中的边的时候要删去最小生成树中的边。 
void init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    fa[i]=i;
} 
int find(int p)
{
    return p==fa[p]? p:fa[p]=find(fa[p]);
}
bool cmp(node c,node d)
{
    return c.w<d.w;
}
int Kruskal()
{
    int sum=0;
    int num=0;//树中有多少条边 
    init();//每次都要初始化点的祖先，不然枚举生成树的时候会出现错误 
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        if(map[i].del)//成环之后删除原来在生成树中的边 
        continue;
        int P=find(map[i].u);
        int Q=find(map[i].v);
        if(P!=Q)
        {
            sum+=map[i].w;
            if(!flag) map[i].used=true;//用来确定最小生成树中的边 
            num++;
            fa[P]=Q;
        }
        if(num>=n-1)
        break;
    }
    if(num>=n-1)
    return sum;
    else
    return INF;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&map[i].u,&map[i].v,&map[i].w);
            map[i].del=map[i].used=false;
        }
        sort(map,map+m,cmp);
        flag=false;
        int mst=Kruskal();
        flag=true;
        int minn=INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            if(map[i].used)//如果这条是最小生成树中的边，而且有相等权值的边，可以加进去，看看能否构成生成树 
            {
                map[i].del=true;//用来删去原生成树中的边 
                minn=min(minn,Kruskal());
                map[i].del=false;
            }
        }
        if(minn!=mst)
        printf("%d\n",mst);
        else
        printf("Not Unique!\n");
    }
}