UVa 202 循环小数节

整数除法循环小数表示

最新推荐文章于 2023-12-24 18:11:44 发布

原创最新推荐文章于 2023-12-24 18:11:44 发布 · 360 阅读

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本文介绍了一种计算并展示两个整数相除得到的循环小数的方法，包括循环节的查找与输出，特别关注了循环节长度超过50的情况。

题目描述：

输入整数a和b a大于等于0小于等于3000,b大于等于1小于等于3000,输出a/b的循环小数表示以及循环节长度。
如果循环周期大于50,只显示50位，之后的全部用……表示
题解
n除以m的余数只能是0~m-1，根据抽屉原则，当计算m+1次时至少存在一个余数相同，
即为循环节；存储余数和除数，输出即可。
模拟小数除法，当你n%m之后，剩下的n/m就是小数部分了,小数部分可以用数组来存放，我们可以让n*10再除，即n*10/m，
这样就可以算出小数位的值了，将其保存下来，然后用数组b来存放n%m之后n的值出现的位置(如果b[n]不为0就说明出现了循环节).

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        printf("%d/%d = %d.",n,m,n/m);
        int a[3003]={0},b[3003]={0},k=0;
        a[k++]=n/m;
        n=n%m;
        while(!b[n]&&n)
        {
            b[n]=k;
//          printf("!!%d  %d\n",b[n],n);
            n*=10;
            a[k++]=n/m;
            n=n%m;
        }
        for(int i=1;i<k&&i<=50;i++)
        if(b[n]==i&&n!=0)
        printf("(%d",a[i]);
        else
        printf("%d",a[i]);
        if(!n)
        printf("(0"),k=1;//在这行加上了k=1，是因为当你n=1,m=1的时候，循环节是1。注意这个坑点 
        if(k>50)
        printf("...");
        printf(")\n");
        if(n!=0)
        k-=b[n];
        printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",k);
    }
}