二叉搜索树的后序遍历序列

一、需求

• 输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果，如果是则返回 true，否则返回 false。
• 假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3
示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

二、分治算法

2.1  思路分析

• 后序遍历：左、右、根。
• 二叉搜索树：左子树中所有结点的值 < 根结点的值，右子树中所有结点的值 > 根结点的值，其左、右子树也分别为二叉搜索树。
• 根据二叉树搜索树的定义，可以通过递归判断所有子树的正确性(即其后序遍历是否满足二叉搜索树的定义)，若所有子树均正确，则此序列为二叉搜索树的后序遍历。

2.2  算法流程

• 终止条件：当 i >= j，说明此子树结点数量 <= 1，无需判别正确性，因此直接返回true；
• 递推工作：

       1.划分左右子树：遍历后序遍历的[i, j]区间元素，寻找第一个大于根结点的结点，索引记为m，此时，可划分出左子树区间[i，m-1]，右子树区间[m，j-1]，根结点索引为 j 。

       2.判断是否为二叉搜索树：

          1.左子树区间[i，m-1]内的所有结点都应 < posterOrder[ j ] 。而在划分左右子树的步骤中，已经保证了左子树区间的正确性，因此，只需要判断右子树区间即可。

          2.右子树区间[m，j-1]内的所有结点都应 > posterOrder[ j ] 。实现方式为遍历，当遇到 <= posterOrder[ j ]的结点跳出，通过判断p == j判断是否为二叉搜索树。

• 返回值：所有子树均正确才可判定正确，因此使用与逻辑符连接。

          1.p == j：