hduoj1213:How Many Tables

本文介绍了一种使用并查集数据结构解决分组问题的方法。通过将互相认识的人划分到同一组,不认识的人分配到不同组,实现了有效的人员分组。代码示例展示了如何初始化并查集、查找根节点及合并两个集合。

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1213

互相认识的人在安排在同一桌子上,不认识的人,安排在不同的桌子上。可以使用并查集来解决,将这些人归为若干个集合,每个集合中都是相互认识的,每个集合可以选一个代表,即作为该集合中所有人的父节点。

代码如下:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

using namespace std;

const int maxn = 1005 ;

int pre[maxn] ;

void init() ;
void  join(int x , int y) ;
int  Find_x(int) ;

int test ;
int n ;
int m ;

int main()
{
	//freopen("data.in" , "r" , stdin) ;

	scanf("%d" , &test) ;

	while(test--)
	{
		scanf("%d%d" , &n , &m) ;

		int i ;
		int p ;
		int q ;

		init() ;

		for(i = 0 ; i < m ; i ++)
		{
			scanf("%d%d" , &p , &q) ;

			if(Find_x(p)!=Find_x(q))
			{
				join(p ,q) ;
			}
		}

		int j = 0 ;
		for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
		{
			if(pre[i]==i)
			{
				j++ ;
			}
		}

		printf("%d\n" , j) ;
	}
    return 0;
}

void init()
{
	int i ;

	for(i = 1 ; i <= n ; i ++)
	{
		pre[i] = i ;
	}
}

int  Find_x(int x)
{
	int r = x ;

	while(r!=pre[r])
	{
		r = pre[r] ;
	}

	int i ;
	while(pre[x]!=r)
	{
		i = pre[x] ;
		pre[x] = r ;
		x = i ;
	}

	return r ;
}

void join(int x , int y)
{
	int p = pre[x] ;
	int q = pre[y] ;

	if(p < q)
		pre[q] = p ;
	else
		pre[p] = q ;
}


### HDU 1213 解法分析 HDU 1213 是一个经典的编程题目,其核心目标是对一组整数按照升序排列。以下是对此问题的详细解析以及解决方案。 #### 题目描述 给定若干组测试数据,每组包含多个整数。对于每一组输入的数据,要求将其按从小到大的顺序排序并输出结果[^2]。 --- #### 输入与输出说明 - **输入**: 多组测试数据,每组由若干个整数组成。输入以文件结束符作为终止条件。 - **输出**: 对于每组测试数据,输出对应的升序排列后的整数序列[^3]。 --- #### 思路分析 该问题的核心在于实现一种高效的排序算法来处理多组输入数据。常见的排序方法有冒泡排序、快速排序、归并排序等。考虑到时间复杂度的要求(`Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)`),推荐使用快速排序或内置排序函数完成任务[^1]。 --- #### 实现代码 以下是一个基于 Python 的高效实现方案: ```python while True: try: numbers = list(map(int, input().split())) sorted_numbers = sorted(numbers) # 使用内置排序函数 print(' '.join(map(str, sorted_numbers))) except EOFError: break ``` 此代码片段通过 `try-except` 结构捕获文件结束异常 (`EOFError`) 来判断输入是否结束,并利用 Python 内置的 `sorted()` 函数对每组数据进行排序[^2]。 如果需要 C++ 版本的实现,则可以采用如下方式: ```cpp #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { vector<int> numbers; int num; while(cin >> num){ numbers.push_back(num); // 当遇到负数时,表示当前组输入结束 if(cin.get() == '\n'){ sort(numbers.begin(), numbers.end()); for(auto n : numbers){ cout << n << ' '; } cout << endl; numbers.clear(); } } return 0; } ``` 在此版本中,程序读取标准输入流中的所有整数,当检测到换行符时认为当前组输入完毕,随后调用 STL 中的 `sort` 方法对其进行排序。 --- #### 时间与空间复杂度评估 - **时间复杂度**: 排序操作的时间复杂度通常为 \(O(n \log n)\),其中 \(n\) 表示单组数据的数量。 - **空间复杂度**: 如果不考虑额外存储中间状态的空间开销,则整体空间复杂度接近常量级别 \(O(1)\)[^1]。 --- #### 测试样例验证 为了确保代码正确无误,在提交前应充分测试各种边界情况,例如: - 单一元素的情况; - 已经有序或者完全逆序的列表; - 包含重复数值的情形。 ---
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