P1064 金明的预算方案（有依赖的背包问题）

最新推荐文章于 2024-08-30 18:48:36 发布

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本文深入探讨了分组背包问题的解决策略，通过C++代码实现了一种有效的算法。该算法考虑了物品的主件与附件关系，以及不同类型的附件组合，通过动态规划求解最大价值。代码详细展示了如何处理不同条件下的物品选择，为理解复杂背包问题提供了一个清晰的示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目
分组背包

#include <iostream>

using namespace std;

int impw[70];
int impv[70];
int sidew[65][5];
int sidev[65][5];
int cnt1=0;
int cnt2[65]={0};
int f[32009];

int main()
{
    int N;int n;
    cin>>N>>n;
    int money,im,sign;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>money>>im>>sign;
        if(sign==0){impw[i]=money;impv[i]=money*im;}
        else
        {
            sidew[sign][cnt2[sign]]=money;///注意是cnt2[sign],不是cnt2[i]!!!
            sidev[sign][cnt2[sign]++]=im*money;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(impw[i]!=0)
        {
            for(int j=N;j>=0;j--)
            {
                ///一共五种情况
                f[j]=f[j];///不选
                
                if(j>=impw[i])
                    f[j]=max(f[j],f[j-impw[i]]+impv[i]);///选主件
                if(j>=sidew[i][0]+sidew[i][1]+impw[i])
                    f[j]=max(f[j],f[j-sidew[i][0]-sidew[i][1]-impw[i]]+sidev[i][0]+sidev[i][1]+impv[i]);///选主件和两个附件
                if(j>=sidew[i][1]+impw[i])
                    f[j]=max(f[j],f[j-sidew[i][1]-impw[i]]+sidev[i][1]+impv[i]);///选主件和附件1
                if(j>=sidew[i][0]+impw[i])
                    f[j]=max(f[j],f[j-sidew[i][0]-impw[i]]+sidev[i][0]+impv[i]);///选主件和附件0

            }
        }
    }
    cout<<f[N]<<endl;///注意输出的是f[N],而不是f[money]!!!
    return 0;
}