洛谷P1880 石子合并（环形）

Spidy_harker

于 2019-04-19 08:35:38 发布

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分类专栏：动态规划(dp) 文章标签：洛谷线性dp

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本文介绍了一种解决环形数组中寻找特定区间最大值和最小值的算法。通过预处理数组求和，动态规划计算不同长度区间的最值，适用于需要在环形结构数据上进行区间操作的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
///环形！！！
int fmax[210][210]={0};///长度要是题目所给长度的两倍多
int fmin[201][210]={0};
int sum[210]={0};
int w[105];
int n;
int main()
{
    int x;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>w[i];
        sum[i]=sum[i-1]+w[i];
    }
    for(int i=n+1;i<=2*n;i++) sum[i]+=sum[i-1]+w[i-n];///注意写法
    for(int len=1;len<n;len++)///区间长度-1
    {
        ///因为是环形的，所以长度变成两倍
        for(int i=1;i<=2*n&&i+len<=2*n;i++)///区间起点
        {
            int j=i+len;///终点
            fmin[i][j]=100000000;
            for(int k=i;k<j;k++)///中间端点
            {
                fmax[i][j]=max(fmax[i][j],fmax[i][k]+fmax[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                fmin[i][j]=min(fmin[i][j],fmin[i][k]+fmin[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
            }
        }
    }
    int maxn=-1,minn=1000000000;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        maxn=max(maxn,fmax[i][i+n-1]);
        minn=min(minn,fmin[i][i+n-1]);
    }
    cout<<minn<<endl;
    cout<<maxn<<endl;
    return 0;
}