HDU 5876 Sparse Graph 补图BFS

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本文介绍了解决HDU 5876问题的方法，该问题要求计算补图上从起点到其他各点的最短距离。通过使用广度优先搜索(BFS)算法，并针对每个节点仅更新原图中不相邻且未访问过的节点来实现，整体复杂度为O(m+n)。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5876

题意：求补图上起点到所有其它点的最短距离

对每一个点，我们只用更新原图不邻接且没有访问过的点既可，复炸度O（m + n）
代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define sf scanf
#define pf printf
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 5,maxm = 20000 + 5;
struct Edge{
    int v,pre;
}Es[maxm * 2];
int head[maxn];
int tot;
void INIT_EDGE(){
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof head);
}

void ADD_EDGE(int u,int v){
    Es[tot].v = v;
    Es[tot].pre = head[u];
    head[u] = tot++;
}
int dis[maxn];
void BFS(int s,int n){
    set<int> s1,s2;
    queue<int> Q;
    set<int>::iterator it;
    dis[s] = 0;
    for(int i = 1;i <= n;++i) if(i != s) s1.insert(i);
    Q.push(s);
    while( !Q.empty() ){
        int cur = Q.front();Q.pop();

        for(int i = head[cur];~i;i = Es[i].pre){
            int v = Es[i].v;
            if(!s1.count(v)) continue;  //节点V已经访问过
            s1.erase(v);                //从未访问节点中删除v
            s2.insert(v);               //补图中 cur节点不能访问的未访问节点
        }
        for(it = s1.begin();it != s1.end();++it){
            Q.push(*it);
            dis[*it] = dis[cur] + 1;
        }
        s1.swap(s2);
        s2.clear();
    }
}

void INIT(){
    INIT_EDGE();
    memset(dis,-1,sizeof dis);
}
int main(){
    int T,n,m,u,v,s;
    sf("%d",&T);
    while( T-- ){
        INIT();
        sf("%d%d",&n,&m);
        for(int i = 0;i < m;++i){
            sf("%d%d",&u,&v);ADD_EDGE(u,v);ADD_EDGE(v,u);
        }
        sf("%d",&s);
        BFS(s,n);
        for(int i = 1;i <= n;++i)
            if(i != s) pf("%d%c",dis[i],i == n ? '\n' : ' ');
    }
    return 0;
}